Частная школа. 9 класс

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника

Алгебра 9 класс УМК Мерзляк. Упражнения №№ 60 — 93 из учебника с ответами и решениями. Глава 1. НЕРАВЕНСТВА. § 3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Алгебра 9 Мерзляк Упражнения 60-93 + ОТВЕТЫ.

 

Алгебра 9 класс (Мерзляк)
Упражнения №№ 60 — 93

Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.

§ 3. Сложение и умножение числовых неравенств.
Оценивание значения выражения

Задание № 60. Запишите неравенство, которое получим, если:
1) сложим почленно неравенства 10 > –6 и 8 > 5;
2) умножим почленно неравенства 2 < 7 и 3 < 4;
3) умножим почленно неравенства 1,2 > 0,9 и 5 > 1/3.

Задание № 61. Запишите неравенство, которое получим, если:
1) сложим почленно неравенства –9 < –4 и –6 < 4;
2) умножим почленно неравенства 1/6 < 1/3 и 24 < 27.

Задание № 62. Дано: –3 < а < 4. Оцените значение выражения:
1) 2а; 3) а + 2; 5) 3а + 1; 7) –4а;
2) a/3; 4) а – 1; 6) –а; 8) –5а + 3.

Задание № 63. Дано: 2 < b < 6. Оцените значение выражения:
1) b/2;   2) b – 6;   3) 2b + 5;   4) 4 – b.

Задание № 64. Известно, что 2,6 < √7 < 2,7. Оцените значение выражения:
1) 3√7;   2) –2√7;   3) √7 + 1,3;   4) 0,1√7 + 0,3.

Задание № 65. Дано: 5 < a < 6 и 4 < b < 7. Оцените значение выражения:
1) a + b;   2) ab;   3) а – b.

Задание № 66. Известно, что 2,2 < √5 < 2,3 и 1,7 < √3 < 1,8. Оцените значение выражения:
1) √5 + √3;   2) √5 – √3;   3) √15.

Задание № 67. Дано: 2 < х < 4. Оцените значение выражения 1/x.

Задание № 68. Оцените среднее арифметическое значений a и b, если известно, что 2,5 < а < 2,6 и 3,1 < b < 3,2.

Задание № 69. Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием а см и боковой стороной b см, если 10 см < а < 14 см и 12 см < b < 18 см.

Задание № 70. Оцените периметр параллелограмма со сторонами а см и b см, если 15 см ≤ а ≤ 19 см и 6 см ≤ 6 ≤ 11 см.

Задание № 71. .

Задание № 72. .

Задание № 73. .

Задание № 74. .

Задание № 75. .

Задание № 76. .

Задание № 77. . Сравните значения выражений: 1) 2²⁴ и 9⁸; 2) 0,3²⁰ и 0,1¹⁰; 3) 0,0015¹⁰ и 0,2⁴⁰.

Задание № 78. Докажите, что периметр четырёхугольника больше суммы его диагоналей.

Задание № 79. Докажите, что каждая диагональ выпуклого четырёхугольника меньше его полупериметра.

Задание № 80. Докажите, что сумма двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника меньше суммы его диагоналей.

Задание № 81. Докажите утверждение:
1) если а < b < 0, то а² > b²;
2) если а > 0, b > 0 и а² > b², то а > b.

Задание № 82. Докажите, что если 1/a > 1/b > 0, то а < b.

Задание № 83. Известно, что b > 0 и а > b. Является ли верным при всех указанных значениях а и b неравенство:
1) а² + а > b² + b;   3) 2 – а² < 2 – b²;
2) а² – а > b² – b;   4) а + 1/a > b + 1/b ?

Задание № 84.

Задание № 85. .

Задание № 86. .

Задание № 87. .

Задание № 88. .

Задание № 89. .

Задание № 90. .

Задание № 91. В саду растут яблони и вишни, причём вишни составляют 20 % всех деревьев. Сколько процентов составляет количество яблонь от количества вишен?

Готовимся к изучению новой темы

Задание № 92. Равносильны ли уравнения:
1) 4х + 6 = 2х – 3 и 4х + 3 = 2х – 6;
2) 8х – 4 = 0 и 2х – 1 = 0;
3) х² + 2х – 3 = 0 и х² + х = 3 – х;
4) (x² – 1)/(x + 1) = 0 и х² – 1 = 0;
5) (x² – 1)/(x + 1) = 0 и х – 1 = 0;
6) x² + 1 = 0 и 0х = 5?

Учимся делать нестандартные шаги

Задание № 93. Докажите, что для нечётных чисел а, b, с, d, e, f не может выполняться равенство 1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f = 1.

 

 

---

Вы смотрели: Алгебра 9 класс УМК Мерзляк. Упражнения из учебника с ответами и решениями. Глава 1. НЕРАВЕНСТВА. § 3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Алгебра 9 Мерзляк Упражнения 60-93 + ОТВЕТЫ.

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника