Алгебра 9 Мордкович ДКР-1

Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2019-2021). Домашняя контрольная работа № 1 с ответами и решениями (ГЛАВА 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ).

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника

 

Алгебра 9 класс (Мордкович)
Домашняя контрольная работа № 1

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

ДКР-1. Вариант 1

№ 1. Множество М состоит из всех двузначных чисел, которые при делении на 11 дают остаток 7. Задайте множество М, перечислив все его элементы.

Подсказка к решению: 18 : 11 = 1 (ост. 7), 29 : 11 = 2 (ост. 7), …
ОТВЕТ: М = (18; 29; 40; 51; 62; 73; 84; 95}.

№ 2. Приведите какое-нибудь словесное описание множества М = {1, 4, 9, 16, 25, …, 81}.

ОТВЕТ: Множество квадратов натуральных чисел, меньших 100.

№ 3. Для множеств А = [1; 5), В = [4; 6] и С = (–3; 2] найдите множество (А ∪ В) ∩ С.

Подсказка к решению: (A U B) = [1; 6] ∩ С = [1; 2].
ОТВЕТ: (A U B) ∩ С = [1; 2].

№ 4. Решите неравенство |2х + 4| ≤ 7.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
|2х + 4| ≤ 7  ⇒   –7 ≤ 2х + 4 ≤ 7
–11 ≤ 2х ≤ 3
–5,5 ≤ х ≤ 1,5.

№ 5. Найдите область определения выражения √[5x2 + 2х – 3].

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 6. Решите неравенство (x2 + 2,5x – 18)/(1,5x – 6) > 1.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 7. Дано выражение у = f(х), где f(x) = ((3х – 1)2(2х + 3)(5 – х))/(х(х – 1)). Найдите значения переменной, при которых f(x) ≥ 0.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 8. Решите систему неравенств
{ 2x2 + 5х – 7 > 0;   (3х – 4)/(2x + 6) ≤ 1.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 9. Найдите длину отрезка, служащего решением двойного неравенства
–3 ≤ (5 + 3x)/4 ≤ –1. Укажите середину отрезка.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 10. Найдите все целые числа, удовлетворяющие системе неравенств
{ (2х – 11)/4 + (19 – 2x)/2 < 2x;
{ (2х + 15)/9 > (x – 1)/5 + x/3.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

 

ДКР-1. Вариант 2

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 1. Множество М состоит из всех двузначных чисел, которые можно записать в виде n2 + 10, где n — натуральное число. Задайте множество М, перечислив все его элементы.

Подсказка к решению: 12 + 10 = 11,  22 + 10 = 14, …
ОТВЕТ:  М = {11; 14; 19; 26; 35; 46; 59; 74; 91}.

№ 2. Приведите какое–нибудь словесное описание множества М = {10, 19, 28, 37, 46, …, 91}.

ОТВЕТ: Множество двузначных чисел, больше либо равных 10, с шагом плюс 9.

№ 3. Для множеств А = [1; 4), В = [2; 5] и С = (3; 7] найдите множество (А ∪ В) ∩ С.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ
А = [1; 4);  В = [2; 5];  С = (3; 7].
{А ∩ В) U С = [2; 4) ∩ С = [2; 7]. 

№ 4. Решите неравенство |4 – 3х| ≥ 6.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 5. Найдите область определения выражения √[8х – 15x2 – 1].

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 6. Решите неравенство (x2 – 4,5х – 3)/(5 – 2,5х) ≤ 1.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 7. Дано выражение у = f(x), где f(x) = ((2х – 3)2(3x + 1)(x – 3))/(x(2 – х)). Найдите значения переменной, при которых f(x) ≤ 0.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 8. Решите систему неравенств
{ 3x2 – 7х – 10 ≤ 0,
{ (2х – 1)/(2 – 3х) > 3.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 9. Найдите длину отрезка, служащего решением двойного неравенства
2 ≤ (4x – 7)/5 ≤ 4. Укажите середину отрезка.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

№ 10. Найдите все целые числа, удовлетворяющие системе неравенств
{ (х – 1)/2 – (2х + 3)/3 + x/6 < 2 – (х + 5)/2,
{ 1 – (х + 5)/8 + (4 – x)/2 < 3x – (x + 1)/4.

Нажмите на этот спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

 


Вы смотрели: ГДЗ Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2019-2021). ГЛАВА 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ. Домашняя контрольная работа № 1 с ответами и решениями

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней