Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2019-2021). ОТВЕТЫ на упражнения 12.1 — 12.40. § 12. Функции у = хn (n ∈ N), их свойства и графики. ГЛАВА 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ.
ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника
Алгебра 9 класс (Мордкович)
Упражнения №№ 12.1 — 12.40
Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.
ГЛАВА 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
§ 12. Функции у = хn (n ∈ N), их свойства и графики
Задание № 12.1. Постройте график функции: а) у = х3; б) у = –х3; в) у = (х – 1)3; г) у = –х3 + 1.
Задание № 12.2. Постройте график функции у = f(x), где f(x) = (х + 2)3 – 1.
С помощью графика найдите:
а) f(–1), f(–3), f(0);
б) корень уравнения f(x) = –9;
в) решение неравенства f(x) < 0;
г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–3; 0].
Задание № 12.3. Постройте график функции у = f(x), где f(x) = –(x – 1)3 + 2.
С помощью графика найдите:
а) f(0), f(–1), f(3);
б) корень уравнения f(x) = –6;
в) решение неравенства f(x) < 1;
г) значения аргумента, при которых функция выпукла вверх, выпукла вниз.
Задание № 12.4. Принадлежит ли графику функции у = f(x) точка А, если:
а) f(x) = х3 – 4, А(6; 212);
б) f(х) = –(х + 6)3, А(–8; –8);
в) f(x) = (х – 2)3 + 200, А(–8; 800);
г) f(x) = –(х + 7)3 + 25, А(–2; –100)?
Задание № 12.5. Не выполняя построения графика, найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
а) у = х3 – 3, х[–1; 2];
б) у = –(х + 4)3, x[–4; 10];
в) у = (х – 2)3 + 5, х[–1; 2];
г) у = –(х – 3)3 – 1, х[–4; 8].
Задание № 12.6. Исследуйте функцию на монотонность:
а) у = (х + 2)3; б) у = –(х – 4)3 + 1; в) у = х3 – 10; г) у = –(х + 1)3 – 3.
Задание № 12.7.
Задание № 12.8.
Задание № 12.9.
Задание № 12.10.
Задание № 12.11.
Задание № 12.12.
Задание № 12.13.
Задание № 12.14.
Задание № 12.15.
Задание № 12.16.
Задание № 12.17.
Задание № 12.18.
Задание № 12.19.
Задание № 12.20.
Задание № 12.21.
Задание № 12.22. Чему равно n, если известно, что график степенной функции у = хn проходит через заданную точку: а) (2; 256); в) (3; 243); б) (–2; –128); г) (–4; 256)?
Задание № 12.23. Исследуйте степенную функцию у = хn на чётность и ограниченность, если известно, что её график проходит через заданную точку: а) (–1; 1); б) (–1; –1); в) (1; 1); г) (1; –1).
Задание № 12.24. Пусть Р — наибольшее значение функции у = (х + 2)5 на отрезке [–3; –1], a Q — наименьшее значение функции у = √x на луче [0; +∞). Что больше: Р или Q? Сделайте графическую иллюстрацию.
Задание № 12.25. Пусть К — наибольшее значение функции у = х361 на луче (–∞; 0], a L — наименьшее значение функции у = х1002 на отрезке [–5; 5]. Не выполняя построения, ответьте на вопрос, что больше: К или L?
Задание № 12.26.
Задание № 12.27.
Задание № 12.28.
Задание № 12.29.
Задание № 12.30.
Задание № 12.31.
Задание № 12.32.
Задание № 12.33.
Задание № 12.34.
Задание № 12.35.
Задание № 12.36.
Задание № 12.37.
Задание № 12.38.
Задание № 12.39.
Задание № 12.40.
Вы смотрели: ГДЗ Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович. ГЛАВА 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. § 12. Функции у = хn (n ∈ N), их свойства и графики. ОТВЕТЫ на задачи 12.1 — 12.40.