Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2020-2023). ОТВЕТЫ на упражнения 16.35 — 16.70. § 16. Арифметическая прогрессия. ГЛАВА 4. ПРОГРЕССИИ.
ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника
Алгебра 9 класс (Мордкович)
Упражнения №№ 16.35 — 16.70
Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.
ГЛАВА 4. ПРОГРЕССИИ
§ 16. Арифметическая прогрессия
Задание № 16.35. Найдите сумму первых ста членов арифметической прогрессии (аn), если известно, что:
а) а1 = –12, d = 2; б) а1 = 1,5, d = 0,5; в) a1 = 73, d = –1; г) а1 = –7,3, d = –1,1.
Задание № 16.36. Найдите сумму первых п членов арифметической прогрессии (аn), если известно, что:
а) а1 = –3, d = 1,5, n = 16; б) а1 = 121, d = –3,1, n = 25; в) а1 = –2,5, d = –0,5, n = 40; г) а1 = 4,5, d = 0,4, n = 100.
Задание № 16.37.
Задание № 16.38.
Задание № 16.39.
Задание № 16.40.
Задание № 16.41.
Задание № 16.42.
Задание № 16.43. Найдите те значения х, при которых числа х, 2х – 1, 5х являются последовательными членами арифметической прогрессии.
Задание № 16.44. Найдите те значения у, при которых числа 2у + 5, у, 3у – 8 являются последовательными членами арифметической прогрессии.
Задание № 16.45. а) Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 7.
б) Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 2.
Задание № 16.46. а) Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных 8.
б) Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые при делении на 12 дают в остатке 5.
Задание № 16.47.
Задание № 16.48.
Задание № 16.49.
Задание № 16.50. а) Между числами –8 и –35 вставили два числа так, чтобы получились четыре последовательных члена арифметической прогрессии. Найдите разность этой прогрессии.
б) Между числами –6 и –15 вставили два числа так, чтобы получились четыре последовательных члена арифметической прогрессии. Найдите разность этой прогрессии.
Задание № 16.51.
Задание № 16.52.
Задание № 16.53.
Задание № 16.54.
Задание № 16.55.
Задание № 16.56.
Задание № 16.57.
Задание № 16.58. Арифметическая прогрессия задана формулой аn = 6n – 306. Укажите наименьший номер, начиная с которого все члены прогрессии:
а) больше –12;
б) являются положительными;
в) принадлежат лучу [300; +∞);
г) принадлежат открытому лучу (–6; +∞).
Задание № 16.59. а) Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые делятся на 7 и не делятся на 13.
б) Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые не делятся ни на 7, ни на 13.
Задание № 16.60. При делении девятого члена арифметической прогрессии, состоящей из целых чисел, на второй член в частном получается 5, а при делении тринадцатого члена на шестой член в частном получается 2, а в остатке 6. Найдите первый член и разность прогрессии.
Задание № 16.61. Сумма цифр четырёхзначного числа равна 16. Найдите это число, если известно, что его цифры образуют арифметическую прогрессию и цифра единиц на 4 больше цифры сотен.
Задание № 16.62. Числа –100 и –78 являются соответственно седьмым и девятым членами арифметической прогрессии. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии и сумму её первых двадцати членов.
Задание № 16.63. В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
Задание № 16.64. Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Дойдя до нормы 40 капель в день, он 3 дня пьёт по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 5 капель, доведя его до пяти капель в последний день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 200 капель)?
Задание № 16.65. Улитка ползёт вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м?
Задание № 16.66. Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м?
Задание № 16.67. Три числа в заданном порядке образуют арифметическую прогрессию. Найдите среднее число, если известно, что утроенная сумма крайних чисел равна 234.
Задание № 16.68.
Задание № 16.69.
Задание № 16.70.
Вы смотрели: ГДЗ Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович. ГЛАВА 4. ПРОГРЕССИИ. § 16. Арифметическая прогрессия. ОТВЕТЫ на задачи 16.35 — 16.70.