Алгебра 9 Мордкович (упр. 18.1 — 18.25)

Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2020-2023). ОТВЕТЫ на упражнения 18.1 — 18.25. § 18. Комбинаторные задачи. ГЛАВА 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника

 

Алгебра 9 класс (Мордкович)
Упражнения №№ 18.1 — 18.25

Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.

ГЛАВА 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

§ 18. Комбинаторные задачи

Задание № 18.1. Найдите количество всех:
а) двузначных чисел;
б) двузначных чисел, состоящих из разных цифр;
в) двузначных чисел, сумма цифр которых больше 16;
г) двузначных чисел, произведение цифр которых меньше 2.

Смотреть ответы на № 18.1

Задание № 18.2. Из цифр 4, 6, 7 составляют различные трёхзначные числа без повторяющихся цифр.
а) Найдите наибольшее число.
б) Найдите наименьшее число, у которого вторая цифра равна 7.
в) Сколько чисел, оканчивающихся цифрой 7, можно составить?
г) Сколько всего чисел можно составить?

Смотреть ответы на № 18.2

Задание № 18.3. Из цифр 0, 1, 4, 8, 9 составляют двузначное число (повторения цифр допускаются).
а) Найдите наибольшее число.
б) Найдите наименьшее число, которое кратно 9.
в) Сколько чётных чисел можно составить?
г) Перечислите все числа, которые кратны 8.

Смотреть ответы на № 18.3

Задание № 18.4. Для завтрака на кусок белого, чёрного или ржаного хлеба можно положить сыр или колбасу. Бутерброд можно запить чаем, молоком или кефиром.
а) Нарисуйте дерево возможных вариантов завтрака.
б) В скольких случаях будет выбран молочный напиток?
в) Что более вероятно: то, что хлеб будет ржаным, или то, что бутерброд будет с сыром?
г) Как изменится дерево вариантов, если известно, что сыр не положат на чёрный хлеб, а колбасу не будут запивать кефиром?

Смотреть ответы на № 18.4

Задание № 18.5. В урне лежат девять неразличимых на ощупь шаров: пять белых и четыре чёрных. Вынимают одновременно два шара. Если они разного цвета, то их откладывают в сторону, а если одного цвета, то возвращают в урну. Такую операцию повторяют два раза.
а) Нарисуйте дерево возможных вариантов.
б) В скольких случаях в урне останется девять шаров?
в) В скольких случаях в урне останется не более пяти шаров?
г) Нарисуйте дерево возможных вариантов, если указанную в условии операцию повторяют три раза.

Смотреть ответы на № 18.5

Задание № 18.6. В коридоре три лампочки.
а) Сколько имеется различных способов освещения коридора, включая случай, когда все лампочки не горят?
б) Сколько имеется различных способов освещения, если известно, что лампочки № 1 и 2 горят или не горят одновременно?
в) Сколько имеется различных способов освещения, если известно, что при горящей лампочке № 3 лампочка № 2 не горит?
г) Сколько имеется различных способов освещения коридора, когда горит большинство лампочек?

Смотреть ответы на № 18.6

Задание № 18.7. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага прямоугольник, разделённый на четыре вертикальные полосы одинаковой ширины разных цветов: белого, синего, красного, зелёного. У каждой страны— свой флаг. Сколько всего стран:
а) могут использовать такие флаги;
б) могут использовать флаги с первой белой полосой;
в) могут использовать флаги с третьей не зелёной полосой;
г) могут использовать флаги с синей и с красной полосами, расположенными подряд?

Смотреть ответы на № 18.7

Задание № 18.8. В книжке–раскраске нарисованы непересекающиеся треугольник, квадрат и круг. Каждую фигуру надо раскрасить в один из цветов радуги, разные фигуры — в разные цвета.
а) Сколько существует способов раскрашивания?
б) Сколько среди них способов, при которых круг оранжевый?
в) Сколько среди них способов, при которых треугольник не красный?
г) Сколько существует способов раскрашивания в холодные цвета?

Смотреть ответы на № 18.8

Задание № 18.9. На координатной плоскости отмечены все точки, абсциссы и ординаты которых равны одному из следующих чисел: –3, –1, 1, 2, 7 (повторения допускаются).
а) Сколько всего таких точек?
б) Сколько точек лежит левее оси ординат?
в) Сколько точек лежит выше оси абсцисс?
г) Сколько точек лежит в круге радиусом 5 с центром в начале координат?

Смотреть ответы на № 18.9

Задание № 18.10. 

Смотреть ответы на № 18.10

Задание № 18.11.

Смотреть ответы на № 18.11

Задание № 18.12.

Смотреть ответы на № 18.12

Задание № 18.13.

Смотреть ответы на № 18.13

Задание № 18.14.

Смотреть ответы на № 18.14

Задание № 18.15.

Смотреть ответы на № 18.15

Задание № 18.16. К хозяину дома пришли гости А, В, С, D. За круглым столом — пять разных стульев.
а) Сколько существует способов рассаживания?
б) Сколько существует способов рассаживания, если место хозяина дома уже известно?
в) Сколько существует способов рассаживания, если известно, что гостя С следует посадить рядом с гостем А?
г) Сколько существует способов рассаживания, если известно, что гостя А не следует сажать рядом с гостем D?

Смотреть ответы на № 18.16

Задание № 18.17. Из цифр 0, 2, 8, 9 составляют различные трёхзначные числа (повторения цифр допускаются).
а) Найдите наименьшее число.
б) Укажите все числа, которые меньше 250.
в) Укажите все нечётные числа, которые больше 900.
г) Укажите все числа, которые кратны 40.

Смотреть ответы на № 18.17

Задание № 18.18. На дне портфеля лежат неразличимые на ощупь карандаши: два простых и три цветных. Их вынимают по одному. Цветной оставляют на столе, а простой отправляют обратно на дно портфеля. Такая операция повторяется трижды.
а) Нарисуйте дерево возможных вариантов.
б) В скольких случаях все вынутые карандаши будут простыми?
в) В скольких случаях все вынутые карандаши будут цветными?
г) В скольких случаях среди вынутых карандашей цветных будет больше, чем простых?

Смотреть ответы на № 18.18

Задание № 18.19. В таблице собрана информация о выходе новостей на четырёх телеканалах.

  1–й выпуск 2–й выпуск и далее
Канал № 1 (федеральный) 6:00 9:00 и далее через каждые 3 часа
Канал № 2 (федеральный) 8:00 11:00 и далее через каждые 3 часа
Канал № 3 (региональный) 6:00 10:00 и далее через каждые 4 часа
Канал № 4 (городской) 9:30 11:30 и далее через каждые 2 часа

Вы хотите выбрать один выпуск новостей. Нарисуйте дерево возможных вариантов выбора в период:
а) с 6:00 до 11:45; б) с 12:00 до 15:45; в) с 15:00 до 19:45; г) с 18:00 до 23:45.

Смотреть ответы на № 18.19

Задание № 18.20. Учительница подготовила к контрольной работе четыре задачи на решение линейных неравенств, пять текстовых задач (две на движение и три на работу) и шесть задач на решение квадратных уравнений (в двух задачах дискриминант отрицателен). В контрольной должно быть по одной задаче на каждую из трёх указанных тем. Найдите общее число:
а) всех возможных вариантов контрольной;
б) тех возможных вариантов, в которых встретится задача на движение;
в) тех возможных вариантов, в которых у квадратного уравнения будет хотя бы один корень;
г) тех возможных вариантов, в которых не встретятся одновременно задача на работу и квадратное уравнение, не имеющее корней.

Смотреть ответы на № 18.20

Задание № 18.21. На контрольной будет пять задач по одной из пройденных пяти тем. По каждой теме учитель составил список из десяти задач. Известно, что на контрольной будут задачи именно из этих списков. По каждой теме ученик умеет решать восемь задач и не умеет решать две задачи. Найдите:
а) общее число всех вариантов контрольной;
б) число вариантов, в которых ученик умеет решать все пять задач;
в) число вариантов, в которых ученик не решит ни одной задачи;
г) число вариантов, в которых ученик умеет решать все задачи, кроме первой.

Смотреть ответы на № 18.21

Задание № 18.22.

Смотреть ответы на № 18.22

Задание № 18.23.

Смотреть ответы на № 18.23

Задание № 18.24. В волейбольной команде шесть человек, а на площадке шесть позиций (номеров) для их расстановки.
а) Сколькими способами команду можно расставить по позициям?
б) Сколько есть способов расстановки, при которых капитан находится на подаче?
в) Сколько есть способов расстановки, при которых капитан находится не на подаче?
г) Сколько есть способов расстановки, при которых капитан находится или на подаче, или на месте разыгрывающего?

Смотреть ответы на № 18.24

Задание № 18.25.

Смотреть ответы на № 18.25

 


Вы смотрели: ГДЗ Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович. ГЛАВА 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. § 18. Комбинаторные задачи. ОТВЕТЫ на задачи 18.1 — 18.25.

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней