Частная школа. 9 класс

Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2019-2021). ОТВЕТЫ на упражнения 5.1 — 5.40. § 5. Основные понятия (ГЛАВА 2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ).

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника

 

Алгебра 9 класс (Мордкович)
Упражнения №№ 5.1 — 5.40

Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.

§ 5. Основные понятия

Задание № 5.1. Является ли пара чисел (3; 1) решением уравнения:
а) 3х + у = 10; б) x² – 2у = 1; в) 5x³ – у = 134; г) x/y + 2 = –5y ?

Задание № 5.2. Какая из следующих пар чисел является решением уравнения 2x² – y² = 1:
а) (1; 1); б) (2; √7); в) (1/2; 4); г) (√3; √5) ?

Задание № 5.3. а) 2x + 3у = 6;   б) 4x – 5у = 20;   в) 6х – у = 12;   г) 7х + 2у = 14.

Задание № 5.4. а) 2у – x² = 0;   б) 3/x – у = 0;   в) y + x²/3 = 0;   г) 1/x – y/4 = 0.

Задание № 5.5. Найдите расстояние между точками А и B координатной плоскости:
а) А(1; 1), В(4; 5); б) А(–5; 0), В(0; 12); в) А(–1; –2), B(3; 1); г) А(0; 6), В(–8; –9).

Задание № 5.6. Постройте график уравнения:
а) x² + y² = 25; б) x² + y² = 9; в) x² + y² = 4; г) x² + y² = 1.

Задание № 5.7. Найдите координаты центра и радиус окружности:
а) (х + 1)² + (у – 3)² = 25;   б) (х + 5)² + (у + 7)² = 1;
в) (х – 10)² + (у + 1)² = 16;   г) (х – 4)² + (у – 5)² = 144.

Постройте график уравнения:

Задание № 5.8   а) (х + 2)² + (у + 1)² = 16;   б) (х – 3)² + (у + 5)² = 25;
в) (х – 4)² + (у – 1)² = 9;   г) (х + 1)² + (у – З)² = 4.

Задание № 5.9. а) x² + (у – 3)² = 36;   б) (х + 2)² + y² = 9;
в) x² + (у + 6)² = 4;   г) (х – 4)² + y² = 25.

Задание № 5.10. Напишите уравнение окружности с центром в точке О(0; 0) и радиусом: а) 5; б) √3; в) 1/2; г) 1.

Задание № 5.11. Напишите уравнение окружности:
а) с центром в точке А(1; 2) и радиусом 3;
б) с центром в точке В(–3; 8) и радиусом 11;
в) с центром в точке С(0; –10) и радиусом 7;
г) с центром в точке D(–5; –2) и радиусом 4.

Составьте уравнение окружности, изображённой:

Задание № 5.12. а) На рис. 1; б) на рис. 2; в) на рис. 3; г) на рис. 4.

Задание № 5.13. а) На рис. 5; б) на рис. 6; в) на рис. 7; г) на рис. 8.

Задание № 5.14. а) На рис. 9; б) на рис. 10; в) на рис. 11; г) на рис. 12.

Задание № 5.15. Составьте уравнение окружности:
а) с центром в точке (–5; 2), касающейся оси у;
б) с центром в точке (12; –5), проходящей через начало координат;
в) с центром в точке (–4; –6), касающейся оси х;
г) с центром в точке (2; 1), проходящей через точку (–4; –7).

Задание № 5.16. Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ, если: а) А(–4; 7), В(6; –3); б) А(–1; –6), В(7; 0).

Задание № 5.17. Составьте уравнение окружности:
а) с центром на оси х, проходящей через точки (–4; 4) и (–2; 0);
б) с центром на оси у, проходящей через точки (8; 0) и (–6; 2).

Задание № 5.18.

Задание № 5.19.

Задание № 5.20.

Задание № 5.21.

Задание № 5.22.

Задание № 5.23.

Задание № 5.24.

Задание № 5.25.

Задание № 5.26.

Задание № 5.27.

Задание № 5.28.

Задание № 5.29.

Найдите целочисленные решения уравнения:

Задание № 5.30. а) 2х – 3y = 7;  б) 2х + 3у = 1;  в) 5х + 3y = 13;  г) 4y – 5х = 19.

Задание № 5.31. а) 9x² – 4y² – 5; б) x² – 9y² = 7.

Задание № 5.32. а) ху = 2х + у; б) 2x² + ху – y² = 5.

Задание № 5.33. Найдите двузначное число, которое в 6 раз больше суммы своих цифр.

Задание № 5.34.

Задание № 5.35.

Задание № 5.36.

Задание № 5.37.

Задание № 5.38.

Задание № 5.39.

Задание № 5.40.

 

---

Вы смотрели: ГДЗ Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2019-2021). ГЛАВА 2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ. § 5. Основные понятия. ОТВЕТЫ на задачи 5.1 — 5.40.