Учебник по алгебре УМК Макарычев (углубленное изучение) 9 класс. Цитаты из «Алгебра. 9 класс : учеб, пособие : углубл. уровень / |Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др.]. — Просвещение, 2018» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (купить актуальный учебник), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения. Код материалов: Алгебра Макарычев Углубленный уровень Оглавление и ознакомительные фрагменты.
Алгебра (УМК Макарычев, угл.)
Учебник ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.
§1. Свойства функций.
1. Возрастание и убывание функций.
2. Свойства монотонных функций.
3. Чётные и нечётные функции.
4. Свойства чётных и нечётных функций.
5. Ограниченные и неограниченные функции.
§2. Квадратичная функция.
6. Функции у = ах2, у = ах2 + n и у = а(х – m)2.
7. График и свойства квадратичной функции.
§3. Преобразования графиков функций.
8. Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат.
9. Графики функций у = |f(х)| и у = f(|x|).
Дополнительные упражнения к главе 1.
Глава 2. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
§4. Уравнения с одной переменной.
10. Целое уравнение и его корни.
11. Приёмы решения целых уравнений.
12. Теорема Виета для уравнений высших степеней.
13. Решение дробно-рациональных уравнений.
§5. Неравенства с одной переменной.
14. Решение целых неравенств с одной переменной.
15. Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной.
§6. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля.
16. Решение уравнений с переменной под знаком модуля.
17. Решение неравенств с переменной под знаком модуля.
§7. Уравнения с параметрами.
18. Целые уравнения с параметрами.
19. Дробно-рациональные уравнения с параметрами.
Дополнительные упражнения к главе 2.
Глава 3. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.
§8. Уравнения с двумя переменными и их системы.
20. Уравнение с двумя переменными и его график.
21. Система уравнений с двумя переменными.
22. Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.
23. Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными.
24. Решение задач.
§9. Неравенства с двумя переменными и их системы.
25. Линейное неравенство с двумя переменными.
26. Неравенства с двумя переменными степени выше первой.
27. Система неравенств с двумя переменными.
28. Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля.
Дополнительные упражнения к главе 3.
Глава 4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
§ 10. Свойства последовательностей.
29. Числовые последовательности. Способы задания последовательностей.
30. Возрастающие и убывающие последовательности.
31. Ограниченные и неограниченные последовательности.
32. Метод математической индукции.
§11. Арифметическая прогрессия.
33. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
34. Сумма первых п членов арифметической прогрессии.
§12. Геометрическая прогрессия.
35. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
36. Сумма первых п членов геометрической прогрессии.
§13. Сходящиеся последовательности.
37. Предел последовательности.
38. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Дополнительные упражнения к главе 4.
Глава 5. СТЕПЕНИ И КОРНИ.
§14. Взаимно обратные функции.
39. Функция, обратная данной.
40. Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем.
§15. Корни n-й степени и степени с рациональными показателями.
41. Арифметический корень n-й степени.
42. Степень с рациональным показателем.
§16. Иррациональные уравнения и неравенства.
43. Решение иррациональных уравнений.
44. Решение иррациональных неравенств.
Дополнительные упражнения к главе 5.
Глава 6. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
§ 17. Основы математической логики.
45. Высказывания и предикаты. Кванторы.
46. Операции над высказываниями и предикатами. Отрицание.
47. Конъюнкция, дизъюнкция, импликация.
48. Свойства операций над высказываниями.
§18. Основные понятия и формулы комбинаторики.
49. Перестановки.
50. Размещения.
51. Сочетания.
§19. Элементы теории вероятностей.
52. Частота и вероятность.
53. Сложение вероятностей.
54. Умножение вероятностей.
55. Испытания Бернулли.
56. Числовые характеристики распределения вероятностей.
Дополнительные упражнения к главе 6.
Глава 7. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА.
§20. Тригонометрические функции.
57. Угол поворота.
58. Радианная мера угла.
59. Определение основных тригонометрических функций.
§21. Свойства и графики тригонометрических функций.
60. Некоторые тригонометрические тождества.
61. Свойства тригонометрических функций.
62. Графики и основные свойства синуса и косинуса.
63. Графики и основные свойства тангенса и котангенса.
§22. Основные тригонометрические формулы.
64. Формулы приведения.
65. Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
66. Преобразование тригонометрических выражений.
§23. Формулы сложения и их следствия.
67. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
68. Формулы двойного и половинного углов.
69. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
Дополнительные упражнения к главе 7.
Задачи повышенной трудности.
Ответы.
Предметный указатель.
Предисловие для учащихся
Дорогие девятиклассники! В этом учебном году вы сдаёте выпускной экзамен по алгебре за курс основной средней школы. На уроках математики вам предстоит не только познакомиться с целым рядом новых тем, но и повторить весь пройденный ранее материал. В конце учебного года вам нужно будет сделать выбор: продолжить образование в профессиональных училищах, колледжах или общеобразовательных учебных заведениях. Причём если вы решите продолжить образование в школе, лицее или гимназии, то вам нужно будет выбрать профиль класса, в котором вы будете учиться.
Данное пособие отчасти поможет вашему выбору: изучать ли математику по программе углублённого или по программе общеобразовательного курса. Чтобы показать особенности профильного и углублённого изучения математики в старших классах, в пособии по алгебре для 9 класса значительно больше внимания уделяется теоретическим положениям. И хотя в объяснительных текстах всё ещё довольно редко встречаются непривычные для школьного курса алгебры слова «теорема», «доказательство», тем не менее многие утверждения в пособии либо доказаны полностью, либо эти доказательства предлагается выполнить самостоятельно. Авторы надеются, что такой подход поможет вам выбрать специализацию.
В учебном пособии представлен большой набор разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений. Проблемные, исследовательские задачи выделены специальным образом — их номер дан другим цветом.
Авторы надеются, что изучение алгебры по этому пособию будет для вас интересным и полезным, позволит увидеть алгебру не только как учебный школьный предмет, но и как средство развития своих способностей, поможет рассматривать математику как часть общечеловеческой культуры.
Вы смотрели: 9-й класс Учебник по алгебре УМК Макарычев (углубленное изучение) читать онлайн. Цитаты из пособия 2018 года использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Алгебра Макарычев Учебник Углубленный уровень Оглавление.