Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Элементы прикладной математики» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир + Ответы. Алгебра Мерзляк Контрольная №4 В12 из МП (методическое пособие).
К-4 Варианты 1-2 ДМ в ОГЛАВЛЕНИЕ К-4 Варианты 3-4 МП
Алгебра 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4
по теме «Элементы прикладной математики»
К-4 Варианты 1-2 (задания)
Ответы на контрольную № 4
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Вкладчик положил в банк 20 000 р. под 6 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
Решение: B = A • (1 + р/100)n = 20000 • (1 + 0,06)2 = 20000 • 1,062 = 20000 • 1,1236 =
ОТВЕТ: 22 472 рублей.
№ 2. Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/6 числом 0,16.
Решение: |x – a| = |0,16 – 1/6| = 4/600 = 0,0066666666666667.
ОТВЕТ: 1/150 .
№ 3. Сколько трёхзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 0, 2, 7 и 8?
ОТВЕТ: 18 чисел (102, 103, 120, 123, 130, 132, 201, 203, 210, 213, 230, 231, 301, 302, 310, 312, 320, 321).
№ 4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 7, 5, 4, 6, 4, 3, 8, 5, 4, 2.
Решение: Вариационный ряд 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8. Среднее значение: (2+3+4+4+4+5+5+6+7+8) : 10 = 4,8.
ОТВЕТ: среднее значение 4,8; мода 4; медиана 4 и 5; размах: 6.
№ 5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое: 1) кратно числу 4; 2) не кратно ни числу 2, ни числу 5?
Решение: 1) кратных числу 4 от 1 до 20 всего 5, значит вероятность равна 5/20 = 1/4 = 0,25 (25%);
2) кратных 2 чисел всего 10, а кратных нечётных пяти всего 2, следовательно некратных 2 и пяти 8 вероятность равна 8/20 = 4/10 = 0,4 (40%).
ОТВЕТ: 1) 0,25 (25%); 2) 0,4 (40%).
№ 6. Имеется два металлических сплава, один из которых содержит 30 % меди, а второй – 70 % меди. Сколько килограммов каждого из них надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40 % меди?
Решение: Пусть х кг вес тридцатипроцентного сплава, тогда масса меди в нем: 0,3х, а вес семидесятипроцентного сплава (120 – х). Следовательно масса меди в семидесятипроцентном сплаве 0,7 • (120 – х), а в сорокапроцентном сплаве масса меди равна 120 • 0,4. Составим уравнение:
0,3х + (120 – х) • 0,7 = 120 • 0,4
0,3х + 84 – 0,7х = 48
–0,4х = –36
х = 90 (кг) – масса тридцатипроцентного сплава.
120 – 90 = 30 (кг) – масса семидесятипроцентного сплава
ОТВЕТ: 90 кг тридцатипроцентного сплава и 30 кг семидесятипроцентного сплава.
№ 7. Цена некоторого товара сначала повысилась на 30 %, а затем снизилась на 20 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
Решение: 1) 100 + 30 = 130 % стала цена после повышения;
2) 130 • (1 – 0,2) = 104 % от начальной стоимости стала составлять новая стоимость после повышения и понижения цены
ОТВЕТ: 104% от начальной стоимости стала составлять новая стоимость.
№ 8. В коробке лежат шары, из которых 18 – зелёные, а остальные – жёлтые. Сколько жёлтых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является жёлтым, равна 2/3 ?
ОТВЕТ: 36 шаров.
№ 9. Число 5 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 80. Найдите число x.
ОТВЕТ: х = 20.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Вкладчик положил в банк 30 000 р. под 8 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
Решение: B = A • (1 + р/100)n = 30000 • (1 + 0,08)2 = 30000 • 1,082 = 30000 • 1,1664 = 34 992
ОТВЕТ: 34 992 рубля.
№ 2. Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/7 числом 0,14.
ОТВЕТ: 1/350.
№ 3. Сколько трёхзначных чётных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 3, 5, 6 и 7?
ОТВЕТ: 6 чисел (356; 376; 536; 576; 736; 756).
№ 4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 2, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 1, 2, 5.
ОТВЕТ: среднее значение 3,4; мода 5; медиана 3 и 5; размах 4.
№ 5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое: 1) кратно числу 5; 2) не кратно ни числу 3, ни числу 4?
ОТВЕТ: 1) 1/5; 2) 1/2.
№ 6. Сколько граммов трёхпроцентного и сколько граммов восьмипроцентного растворов соли надо взять, чтобы получить 260 г пятипроцентного раствора?
ОТВЕТ: 156 г 3%-ного и 104 г 8%-ного.
№ 7. Цена некоторого товара сначала снизилась на 20 %, а затем повысилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
ОТВЕТ: понизилась на 12%.
№ 8. В коробке лежат шары, из которых 24 – чёрные, а остальные – белые. Сколько белых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является белым, равна 3/7 ?
ОТВЕТ: 18 шаров.
№ 9. Число 4 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 25. Найдите число x.
ОТВЕТ: 10.
Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Элементы прикладной математики» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир + Ответы. Алгебра Мерзляк Контрольная №4 В12 из МП (методическое пособие).
К-4 Варианты 1-2 ДМ в ОГЛАВЛЕНИЕ К-4 Варианты 3-4 МП
Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.