Частная школа. 9 класс

ГДЗ Алгебра 9 класс Мордкович. Решения на Контрольную работу № 1 (4 варианта). Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям. Код материалов: Алгебра Мордкович. Контрольная работа 1 (задания и ответы).

Вернуться к списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра (УМК Мордкович)
Контрольная работа № 1

Проверяемые темы: Глава 1. Неравенства и системы неравенств (§1. Линейные и квадратные неравенства; §2. Рациональные неравенства; §3. Множества и операции над ними; §4. Системы рациональных неравенств)

К-1 Вариант 1 (задания)

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Решите неравенство:
а) –4 < 3x + 2 < 6; б) (х + 1)(х – 2)(2х + 5) > 0; в) (x – 4)/(x + 5) > 0.
ОТВЕТ: a) x ∈ (–2; 1 ¹/₃); б) x ∈ (–2,5; –1] ∪ [2; +∞]; в) x ∈ (–∞; –5) ∪ (4; +∞).

№ 2. Найдите область определения выражения √[(x² –11х + 24)^–1].
ОТВЕТ: x ∈ (–∞; 3) ∪ (8; +∞).

№ 3. Множества А и В заданы числовыми промежутками: А = (–4; 3), В = (0; 5]. Найдите А ∪ В, А ∩ В.
ОТВЕТ: А ∪ В = (–4; 5]; А ∩ В = (0; 3).

№ 4. Решите систему неравенств
{ (3 – 2x) / 5 > 1,
{ x² – 4 ≥ 0.
ОТВЕТ: (–∞; –2]

№ 5. При каких значениях параметра р неравенство рх² + (2р – 3)х + (р + 3) > 0 верно при всех значениях х?
ОТВЕТ: при p ∈ (3/8; +∞).

 

К-1 Вариант 2 (задания)

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Решите неравенство:
а) –3 < 5x – 2 < 4; б) (х + 2)(х – 1)(3x – 7) < 0; в) (x + 3)/(x – 5) < 0.
ОТВЕТ: a) x ∈ (–1/5; 1 ¹/₅); б) x ∈ (–∞; 2] ∪ [1; 2 ¹/₃]; в) x ∈ (–3; 5).

№ 2. Найдите область определения выражения √[–x² + 5х + 14].
ОТВЕТ: [–2; 7].

№ 3. Множества А и В заданы числовыми промежутками: А = [2; 7], В = [–3; 3). Найдите А ∪ В, А ∩ В.
ОТВЕТ: А ∪ В = [–3; 7]; А ∩ В = [2; 3).

№ 4. Решите систему неравенств
{ (7 – 5x) / 2 ≤ –4,
{ х² – 4х < 0.
ОТВЕТ: [3; 4).

№ 5. При каких значениях параметра р неравенство рх² + (2р + 1)х – (2 – р) < 0 верно при всех значениях х?
ОТВЕТ: при p < –1/12.

 

К-1 Вариант 3 (задания)

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Решите неравенство:
а) –1 ≤ 8 – 4х ≤ 3; б) (х + 3)(4 – x)(x – 2) > 0; в) (3x – 1)/(3x + 1) ≤ 0.
ОТВЕТ: a) x ∈ [1 ¹/₄; 2 ¹/₄]; б) x ∈ (–∞; –3) ∪ (2; 4); в) x ∈ (–1/3; 1/3).

№ 2. Найдите область определения выражения √[–2x² + 5х + 2].
ОТВЕТ: [(5 – √41)/4; (5 + √41)/4].

№ 3. Множества А и В заданы числовыми промежутками: А = [–2; 1), В = (1; +∞). Найдите А ∪ В, А ∩ В.
ОТВЕТ: А ∪ В = [–2; 1) ∪ (1; +∞); А ∩ В = ∅.

№ 4. Решите систему неравенств
{ x² / (x – 3) < 0,
{ 36 – х² ≥ 0.
ОТВЕТ: (0; 3) ∪ {–6}.

№ 5. При каких значениях параметра р неравенство (p – 1)x² + (р – 2)х + 3р – 1 < 0 не имеет решений?
ОТВЕТ: при p ∈ (–∞; 0).

 

К-1 Вариант 4 (задания)

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Решите неравенство:
а) –2 ≤ 5 – 6х < 5; б) (х + 4)(х – 2)(3 – х) < 0; в) (2x + 3) / (2x – 3) ≥ 0.
ОТВЕТ: а) [0; 1 ¹/₆] б) (–4; 2) ∪ (3; +∞); в) (–∞; –1,5] ∪ [1,5; +∞).

№ 2. Найдите область определения выражения √[(3х² – 10х + З)^–1].
ОТВЕТ: (–∞; 1/3) ∪ (3; +∞).

№ 3. Множества А и В заданы числовыми промежутками: А = [–5; 5], В = (–∞; 5]. Найдите А ∪ В, А ∩ В.
ОТВЕТ: А ∪ В = (–∞; 5], А ∩ В = {–5}.

№ 4. Решите систему неравенств
{ x / (х – 5)² > 0,
{ 6х – х² > 0.
ОТВЕТ: (0; 5).

№ 5. При каких значениях параметра р неравенство (р – 1)х² + (р – 2)х + 3р – 1 ≥ 0 не имеет решений?
ОТВЕТ: при p ∈ (1 ¹/₁₁; +∞).

 

---

ГДЗ Алгебра 9 класс Мордкович. Решения и ответы на Контрольную работу № 1. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.

Вернуться к списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)