Частная школа. 9 класс

ГДЗ Алгебра 9 класс Мордкович. Решения и ответы на Контрольную работу № 2 (4 варианта). Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.
Вернуться к списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра (УМК Мордкович)
Контрольная работа № 2

Проверяемые темы: Глава 2. Системы уравнений (§5. Основные понятия; §6. Методы решения систем уравнений; §7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций).

К-2 Вариант 1 (задания)

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Решите графически систему уравнений
{ (x – 2)² – y = 0,
{ x + y = 8.
ОТВЕТ: (–1; 9), (4; 4) см. график в спойлере ниже.

№ 2. Решите систему уравнений:
a) { xy = –2, { x – 2y = 5;
б) { 2(x + y)2 – 7(x + y) + 3 = 0, { 2x – 3y = –1.
ОТВЕТ: а) (4; –0,5), (1; –2); б) (1 ³/₅; 1 ²/₅), (0,1; 0,4).

№ 3. Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч. За сколько часов заполняет цистерну первая труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?
ОТВЕТ: 3 ч; 6 ч.

№ 4. Постройте график уравнения (х² + у² – 8x)(x + у) = 0.
ОТВЕТ: см. график в спойлере ниже.

№ 5. При каком значении параметра р система уравнений
{ x² + y² = 9,
{ y – x² = p
имеет три решения?
ОТВЕТ: при р = –3.

 

К-2 Вариант 2 (задания)

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Решите графически систему уравнений
{ xy = 4,
{ 2x – y = –2.
ОТВЕТ: (1; 4), (–2; –2) см. график в спойлере ниже.

№ 2. Решите систему уравнений:
a) { x² + y² = 25, { x + y = 7;
б) { x2y2 – xy = 12, { x + y = 2.
ОТВЕТ: (3; –1), (–1; 3).

№ 3. Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 ч. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 ч дольше, чем вторая?
ОТВЕТ: 12 ч.

№ 4. Постройте график уравнения (х² + у² + 6у)(х – у) = 0.
ОТВЕТ: см. график в спойлере ниже.

№ 5. При каком значении параметра р система уравнений
{ x² + у² = 1,
{ y + х² = р
имеет одно решение?
ОТВЕТ: при р = –1.

 

К-2 Вариант 3 (задания)

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Решите графически систему уравнений
{ (х – 2)у = 6,
{ х – 2у – 6.
ОТВЕТ: (8; 1), (0; –3) см. график в спойлере ниже.

№ 2. Решите систему уравнений:
a) { (3у² – ху = 14, { 2у² – ху = –11;
б) { (х + 2)/y – 3y/(x + 2) = 2,
{ ху = 16.
ОТВЕТ: (6; 2 ²/₃), (–8; –2).

№ 3. Две снегоуборочные машины могли бы выполнить работу за 6 ч. Сколько часов потребуется для выполнения этой работы каждой снегоуборочной машине в отдельности, если одна из них может выполнить всю работу на 5 ч быстрее, чем другая?
ОТВЕТ: 10ч, 15 ч.

№ 4. Постройте график уравнения (х² + у² + 6х – 8y) (√x + у) = 0.
ОТВЕТ: см. график в спойлере ниже.

№ 5. При каком значении параметра р система уравнений
{ х² + у² = 10,
{ x² + y = p
имеет три решения?
ОТВЕТ: при р = √10.

 

К-2 Вариант 4 (задания)

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Решите графически систему уравнений
{ –х² + 2х + 4 = у,
{ у + 3х – 8.
ОТВЕТ: (1; 5), (4; –4) см. график в спойлере ниже.

№ 2. Решите систему уравнений:
а) { 2х² + у² = 18, { –x² + 3у = –9;
б) (xy – 1)² – 3(xy – 1) – 28 = 0, { x – 3у = 2.
ОТВЕТ: (6; 1 ¹/₃), (–4; –2).

№ 3. Две ремонтные бригады, работая одновременно, могут отремонтировать мост за 10 дней. Сколько времени потребуется для ремонта моста каждой бригаде в отдельности, если одна из них может выполнить всю работу на 15 дней быстрее, чем другая?
ОТВЕТ: 15 дней, 30 лней.

№ 4. Постройте график уравнения (x² – 8x + y² + 6y)(y – |x|) = 0.
ОТВЕТ: см. график в спойлере ниже.

№ 5. При каком значении параметра р система уравнений
{ х² + y² = 6,
{ y – x² = p
имеет одно решение?
ОТВЕТ: при р = √6.

 

---

ГДЗ Алгебра 9 класс Мордкович. Решения и ответы на Контрольную работу № 2. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.

Вернуться к списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)