9 класс онлайн читать фрагмент (цитаты): Учебник по алгебре УМК Мордкович (углубл. уровень) Часть 1 Глава 1: §§1-7 (Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы неравенств. Совокупности неравенств. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Неравенства с параметрами). Код материалов: Алгебра Мордкович Учебник Глава 1 (угл.) «НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. СИСТЕМЫ И СОВОКУПНОСТИ НЕРАВЕНСТВ». Цитаты из учебника 2019 года использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Алгебра (УМК Мордкович, угл.)
Учебник Ч.1 Глава 1. §§ 1 — 7.
ГЛАВА 1. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
СИСТЕМЫ И СОВОКУПНОСТИ НЕРАВЕНСТВ
§ 1. Рациональные неравенства.
- Равносильность неравенства
- Линейные и квадратные неравенства
- Метод интервалов
- Дробно–рациональные неравенства
- Обобщение метода
Вопросы для самопроверки
№ 1. Что называют частным решением неравенства с одной переменной?
№ 2. Что называют общим решением (или просто решением) неравенства с одной переменной?
№ 3. В каком случае неравенства f(x) > g(x) и r(x) < s(х) называют равносильными?
№ 4. Известно, что оба неравенства f(x) > g(x) и p(x) < h(x) не имеют решений. Можно ли назвать их равносильными?
№ 5. Сформулируйте правила решения неравенства с одной переменной.
№ 6. Расскажите, как, применяя правила, вы решите неравенство:
а) 3х + 10 ≤ 0; б) 3х + 6 > 5x + 14.
№ 7. Опишите алгоритм решения неравенства ах2 + bх + с > 0, где а ≠ 0. Примените этот алгоритм для решения неравенства х2 – 4x + 3 > 0.
№ 8. Опишите алгоритм решения неравенства ах2 + bх + с ≤ 0, где а ≠ 0. Примените этот алгоритм для решения неравенства х2 + 2х – 3 < 0.
№ 9. Известно, что дискриминант D квадратного трехчлена ах2 + bх + с отрицателен и а > 0. Что вы скажете о решении неравенства:
а) ах2 + bх + с > 0; в) ах2 + bх + с > 0;
б) ах2 + bх + с < 0; г) ах2 + bх + с < 0?
№ 10. Известно, что дискриминант D квадратного трехчлена ах2 + bх + с отрицателен и а < 0. Что вы скажете о решении неравенства:
а) ах2 + bх + c > 0; в) ах2 + bх + с ≥ 0;
б) ах2 + bx + с < 0; г) ах2 + bx + с ≤ 0?
№ 11. Расскажите, в чем состоит метод решения неравенств, называемый методом интервалов, и примените его для решения неравенства:
а) х(х + 1)(x – 2) < 0; в) (x – 1)2(х – 3)3(х + 4) > 0.
б) (х – 1)(х – 3)(x + 4) > 0;
№ 12. Верно ли такое решение неравенства 1/x ≤ 1/3: так как 1/x ≤ 1/3, то, перейдя к обратным числам, получим х ≥ 3? Решите неравенство 1/x ≤ 1/3, применяя правила и метод интервалов.
Сравните полученное решение с найденным выше (х ≥ 3). Почему получились разные результаты?
§ 2. Множества и операции над ними.
§ 3. Системы неравенств.
§ 4. Совокупности неравенств.
§ 5. Неравенства с модулями.
§ 6. Иррациональные неравенства.
§ 7. Неравенства с параметрами.
Вы смотрели: Учебник по алгебре УМК Мордкович (профильный уровень) Часть 1 Глава 1 «НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. СИСТЕМЫ И СОВОКУПНОСТИ НЕРАВЕНСТВ». Цитаты из учебника 2019 года использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Алгебра Мордкович Учебник Глава 1 (угл.)
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника