Движение тела, брошенного вертикально вверх

Конспект по физике для 9 класса «Движение тела, брошенного вертикально вверх». Уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх. На какую максимальную высоту может подняться тело, брошенное вертикально вверх.

Конспекты по физике    Учебник физики    Тесты по физике


Движение тела,
брошенного вертикально вверх

Завершая изучение физики в 8 классе, вы рассмотрели задачу о свободном падении тела и научились решать её тремя различными способами: с использованием уравнения движения (кинематика), с использованием второго закона Ньютона (динамика) и с использованием закона сохранения энергии. Теперь рассмотрим движение тела, брошенного вертикально вверх.

СКОРОСТЬ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ВЕРТИКАЛЬНО ВВЕРХ

Что можно сказать о характере движения брошенного вертикально вверх тела? Какие силы действуют на тело в течение времени его движения?

Для того чтобы тело начало своё движение вверх, на него в течение короткого промежутка времени действуют с некоторой силой и сообщают ему начальную скорость υ0. После этого тело движется вверх, постепенно замедляя своё движение, затем на мгновение останавливается, достигнув наибольшей высоты, и, наконец, начинает падать вниз. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то можно сказать, что на тело в течение всего времени его движения действует только сила тяжести.

Поскольку на тело действует постоянная сила тяжести, то согласно второму закону Ньютона движение тела будет равнопеременным. При этом ускорение свободного падения и является тем коэффициентом пропорциональности, который связывает силу тяжести и массу тела:

Так как направление начальной скорости v0 тела противоположно направлению ускорения свободного падения, то модуль скорости тела при его движении вверх уменьшается, т. е. тело движется равнозамедленно. При этом скорость υ  тела в момент времени t равна: (1)

Направим ось ОY вертикально вверх. Так как направление оси совпадает с направлением начальной скорости υ00, то проекция υ0y положительна и равна модулю начальной скорости: υ0y = υ0.

Направление ускорения свободного падения противоположно направлению оси Y, поэтому проекция gy отрицательна:
gy = –g = –9,8 м/с2.

Запишем уравнение (1) для проекции скорости υy:
υy = υ0 + gyt,      или      υy = υ0 – gt.     (2)

Графиком зависимости проекции скорости от времени (2) является прямая линия. Видно, что с течением времени модуль скорости движения тела уменьшается и в момент времени t1 его скорость становится равной нулю. Тело останавливается, достигнув наибольшей высоты.

После этого под действием силы тяжести тело начинает своё движение вниз. Это движение является равноускоренным, поэтому модуль скорости будет увеличиваться. При этом направление скорости и направление оси ОУ противоположны, поэтому проекция скорости υy для времени t > t1 отрицательна.

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ВЕРТИКАЛЬНО ВВЕРХ

Так как движение тела, брошенного вертикально вверх, является равнопеременным, зависимость проекции его перемещения от времени описывается формулой

Так как ускорение свободного падения и ось направлены противоположно, проекция ускорения свободного падения отрицательна и можно записать:

Зависимость координаты тела от времени, т. е. его уравнение движения, в этом случае

МАКСИМАЛЬНАЯ ВЫСОТА ПОДЪЕМА ТЕЛА, БРОШЕННОГО ВЕРТИКАЛЬНО ВВЕРХ

Жизненный опыт показывает, что, чем большую начальную скорость мы сообщим телу, бросаемому вертикально вверх, тем на большую высоту оно поднимется. Теперь определим, чему же равна максимальная высота подъёма h.

Очевидно, эта высота соответствует моменту остановки тела, т. е. времени t1. Тогда по формуле (2)

Максимальную высоту подъёма тела можно определить из уравнения движения (4), подставив в него найденное значение t1. Учитывая, что нас интересует, на какую высоту поднялось тело по сравнению с его начальным положением, значение у0 можно считать равным нулю:

Таким образом, максимальная высота подъёма тела, брошенного вертикально вверх, пропорциональна квадрату его начальной скорости.

Согласно уравнению (5) наибольшая высота подъёма тела, брошенного вертикально вверх, зависит только от его начальной скорости и не зависит от его массы и от его формы. Важно понимать, что это справедливо только в случае, когда мы не учитываем сопротивления воздуха. В реальных условиях из-за сопротивления воздуха максимальная высота подъёма тела будет меньше значения, полученного из формулы (5).

 


Вы смотрели Конспект по физике для 9 класса «Движение тела, брошенного вертикально вверх».

Вернуться к Списку конспектов по физике (Оглавление).

Движение тела, брошенного вертикально вверх
5 (100%) 1 vote[s]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *