Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий. Контрольная работа «Случайные величины» с ответами и решениями. Теория вероятностей и статистика — Дидактические материалы МЦНМО, 2018. Код материалов: Теория вероятностей Контрольная № 3 в 2-х вариантах.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Вероятность и статистика
Контрольная работа № 3
К-III. Вариант 1
№ 1. Дано распределение случайной величины:
а) Найдите неизвестную вероятность p.
б) Составьте распределение случайной величины Y = 2X – 1.
ОТВЕТ: а) 0,5; б)
.
№ 2. Случайная величина X задана распределением. Найдите EX.
ОТВЕТ: а) 3; б) 2,5.
№ 3. Даны случайные величины X и Y и их математические ожидания: EX = –2, EY = 5. Найдите математическое ожидание случайной величины: a) Z = X + Y; б) U = 1/2 • X – 1/5 • Y + 4.
ОТВЕТ: а) 3; б) 2.
№ 4. Стрелок стреляет по очереди по 20 мишеням. Вероятность поражения каждой мишени равна 0,4. Найдите математическое ожидание числа поражённых мишеней.
ОТВЕТ: 8.
№ 5. Найдите дисперсию случайной величины, имеющей распределение
ОТВЕТ: 8,8.
№ 6. Страховая компания в некотором регионе страхует владельцев автомобилей. Цена годового страхового полиса равна 30 тысяч рублей. Исследования показали, что в течение года владелец автомобиля попадает в мелкую аварию с вероятностью 0,1 и средняя сумма страховой выплаты при этом равна 50 тысяч рублей. С вероятностью 0,03 автомобилист попадает в серьёзную аварию, и средняя сумма выплаты при этом 700 тысяч рублей. Найдите математическое ожидание случайной величины «средний доход страховой компании от продажи одного полиса».
ОТВЕТ: 4000 рублей.
К-III. Вариант 2
№ 1. Дано распределение случайной величины:
а) Найдите неизвестную вероятность p.
б) Составьте распределение случайной величины Y = 3X + 2.
ОТВЕТ: а) 0,6; б)
.
№ 2. Случайная величина X задана распределением. Найдите EX.
ОТВЕТ: а) 3; б) 2,5.
№ 3. Даны случайные величины X и Y и их математические ожидания: EX = 6, EY = –5. Найдите математическое ожидание случайной величины: a) Z = X – Y; б) U = 1/3 • X + 1/5 • Y + 6.
ОТВЕТ: а) 11; б) 7.
№ 4. Баскетболист на тренировке бросает мяч в корзину 40 раз. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Найдите математическое ожидание случайной величины «число попаданий».
ОТВЕТ: 28.
№ 5. Найдите дисперсию случайной величины, имеющей распределение
ОТВЕТ: 2,6.
№ 6. Страховая компания в некотором регионе страхует владельцев автомобилей. Цена годового страхового полиса равна 40 тысяч рублей. Исследования показали, что в течение года владелец автомобиля попадает в мелкую аварию с вероятностью 0,1 и средняя сумма страховой выплаты при этом равна 60 тысяч рублей. С вероятностью 0,04 автомобилист попадает в серьёзную аварию, и средняя сумма выплаты при этом 800 тысяч рублей. Найдите математическое ожидание случайной величины «средний доход страховой компании от продажи одного полиса».
ОТВЕТ: 2000 рублей.
Вы смотрели: Контрольная работа «Случайные величины» с ответами и решениями. Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий. Код материалов: Теория вероятностей Контрольная № 3.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника