Математическая вертикаль: 2.4 Решение квадратных неравенств методом интервалов. Учебник по алгебре для 9 класса УМК Ященко (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета). Код материалов: Вертикаль Алгебра 9.2.4.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
2.4 Решение квадратных неравенств
методом интервалов
Домашняя работа. Базовый уровень
Задача 1. Постройте схематично график функции Р(x) = (x + 1)(x – 5) (не раскрывая скобок) и решите неравенство Р(x) > 0.
ОТВЕТ:
Задача 2. Постройте схематично график функции Р(x) = –(x – 7)(x + 4) (не раскрывая скобок) и решите неравенство Р(x) > 0.
Ответ: Множество решений неравенства: [–4; 7].
Задача 3. Постройте схематично график функции Р(x) = –х(х – 2) (не раскрывая скобок) и решите неравенство Р(x) ≥ 0.
Ответ: Множество решений неравенства: [0; 2].
Задача 4. Используя схематическое построение графика подходящей функции, решите неравенство x2 + х – 12 ≤ 0.
Ответ: [–4; 3].
Задача 5. Поставьте в соответствие неравенству изображение числового промежутка, являющегося его решением:
Ответ: А–3, Б–2, В–6, Г–1, Д–4, Е–5
Домашняя работа. Углубленный уровень
Задача 1. Постройте схематично график функции Р(x) = –х(х – 2) (не раскрывая скобок) и решите неравенство Р(x) ≥ 0.
Ответ: Множество решений неравенства: [0; 2].
Задача 2. Используя схематическое построение графика подходящей функции, решите неравенство (x + √17) (x + 4) > 0.
Ответ: (–∞; –√17) U (–4; +∞).
Задача 3. Используя схематическое построение графика подходящей функции, решите неравенство x2 + x – 12 ≤ 0.
Ответ: [–4; 3].
Задача 4. Поставьте в соответствие неравенству изображение числового промежутка, являющегося его решением:
Ответ: А–3, Б–2, В–6, Г–1, Д–4, Е–5.
Задача 5. Приведите пример неравенства второй степени, множеством решений которого является отрезок (–∞; –3] U [6; +∞).
Ответ: x2 – Зx – 18 ≥ 0.
Задача 6. Приведите пример неравенства второй степени, множеством решений которого является число –5.
Ответ: x2 + 10x + 25 ≤ 0.
Вы смотрели: Математическая вертикаль Учебник по алгебре для 9 класса УМК Ященко (не издается, только электронно). Ознакомительный фрагмент (цитаты) из пособия использован в учебных целях. Код материалов: Вертикаль Алгебра 9.2.4.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
