Частная школа. 9 класс

Конспект по физике для 9 класса «Закон всемирного тяготения». Как формулируется закон всемирного тяготения. ВСПОМНИТЕ: Что такое всемирное тяготение? Что такое ускорение свободного падения? Куда направлено ускорение тела при его движении по окружности и как вычислить его значение?

Конспекты по физике    Учебник физики    Тесты по физике

---

Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения является одним из самых фундаментальных законов природы. Он является всеобщим, так как всё вещество во Вселенной подчиняется этому закону.

СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ДВИЖУЩЕЕСЯ ПО ОКРУЖНОСТИ ТЕЛО

Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила, действующая на тело, при этом направление силы совпадает с направлением ускорения. Природа сил, действующих на тело при его движении по окружности с постоянной по модулю скоростью, может быть различна. Если тело, закреплённое на нити, движется по окружности, причиной центростремительного ускорения является сила упругости нити. В том случае, когда тело вращается на диске вокруг его оси, такой силой является сила трения. Если сила прекратит своё действие, тело начнёт двигаться по прямой, касательной к данной окружности. При равномерном движении по окружности сила направлена к центру окружности и согласно второму закону Ньютона равна:

где m — масса тела; а_ц — центростремительное ускорение; R — радиус окружности; v — линейная скорость.

ОТКРЫТИЕ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

Польский астроном Николай Коперник первым показал, что планеты вращаются вокруг Солнца, и предложил свою, гелиоцентрическую систему мира. После этого усилия многих учёных были направлены на поиски закономерностей, которым подчиняется движение планет относительно Солнца. В начале XVII в. немецкий астроном И. Кеплер на основе наблюдений датского астронома Тихо Браге установил закономерности движения планет вокруг Солнца. Сам Кеплер не нашёл причину, объясняющую эти закономерности, но его работы стали основой для открытия закона всемирного тяготения.

Существует легенда, согласно которой к идее существования всемирного тяготения И. Ньютон пришёл, отдыхая в саду и увидев падающее яблоко. Именно в это время Ньютон выдвинул гипотезу о том, что силы одной и той же природы заставляют и яблоко падать на землю, и Луну двигаться по своей околоземной орбите. Датируя в своих воспоминаниях это открытие 1666-м годом, лишь в 1687 г. учёный сформулировал, записал и опубликовал этот закон. И. Ньютон писал: «Силы, с которыми… планеты постоянно отклоняются от прямолинейного движения и удерживаются на своих орбитах, направлены к Солнцу и обратно пропорциональны квадратам расстояний до центра его… Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них».

Таким образом, Ньютон сделал великое открытие, согласно которому всякое тело во Вселенной притягивается к любому другому телу с тем большей силой, чем больше масса этих тел и чем меньше расстояние между ними. Это также и та самая сила, которая заставляет тела падать на Землю.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

Окончательно этот закон формулируется следующим образом: два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной массе каждого из них и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:где G — универсальная константа, названная гравитационной постоянной.

Строго говоря, такая формулировка закона всемирного тяготения верна тогда, когда собственные размеры тел много меньше расстояния между ними. Например, радиус Земли составляет 6371 км, а расстояние от Земли до Солнца составляет 149 600 000 км. Однако путём сложных математических вычислений Ньютон доказал справедливость этого закона для шаров, плотность которых симметрично распределена относительно их центров. В этом случае R — расстояние между центрами шарообразных тел. В случае, когда одно из тел является шарообразным и его радиус существенно больше размеров тела, находящегося на его поверхности (или вблизи неё), в качестве расстояния между телами надо взять радиус шара. Именно так применяется формула тяготения для вычисления силы притяжения Землёй тела, находящегося на её поверхности, при этом за расстояние R принимают радиус Земли.

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ

Коэффициент пропорциональности G в законе всемирного тяготения одинаков для всех тел в природе. Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения двух тел массой по 1 кг, расположенных на расстоянии 1 м друг от друга:

G  =  6,67 • 10^–11   Н • м²/кг².

Первые измерения гравитационной постоянной были осуществлены только в XVIII в. английским учёным Г. Кавендишем. Опыты проводились при помощи так называемых крутильных весов. По углу закручивания нити Кавендиш сумел измерить ничтожно малую силу притяжения между маленьким и большим металлическими шарами. Результаты опыта позволили определить гравитационную постоянную.

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

Одно из проявлений силы всемирного тяготения — сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи её поверхности. Если М — масса Земли, R_З — её радиус, m — масса данного тела, то сила тяжести равна:

где g — ускорение свободного падения у поверхности Земли:

 

---

Вы смотрели Конспект по физике для 9 класса «Закон всемирного тяготения».

Вернуться к Списку конспектов по физике (Оглавление).