Конспект учебника физики 9 класс параграф 3 УМК Перышкин по теме «Определение координаты движущегося тела» Базовый уровень с 2023 года + Ответы на вопросы. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Физика Конспект §3 Баз.ур.
Вернуться к Списку конспектов (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Конспект § 3 «Определение координаты движущегося тела»
Чтобы определить координату движущегося тела, зная его начальное положение и вектор перемещения, используется проекция вектора на ось.
Рассмотрим пример: два катера встретились в 100 км к востоку от пристани. За время t первый катер переместился на 60 км к востоку, а второй — на 50 км к западу.
Вводим ось ОХ, направленную на восток, с началом в пристани. Проекция вектора положительна, если вектор сонаправлен с осью, и отрицательна, если направлен противоположно. В данном случае:
s1x = +60 км (на восток),
s2x = –50 км (на запад).
Координата места встречи x0 = 100 км. Координаты катеров находятся по формуле:
x = x0 + sx.
Получаем: x1 = 160 км, x2 = 50 км.
Расстояние между ними равно модулю разности координат: l = |x1 – x2| = 110 км.
Главный вывод: координата тела в любой момент времени вычисляется как сумма начальной координаты и проекции вектора перемещения на координатную ось.
Вопросы на странице 14
№ 1. При каком условии проекция вектора на ось будет положительной, а при каком – отрицательной?
Проекция вектора на ось будет положительной, если угол между направлением вектора и положительным направлением оси составляет менее 90°, то есть вектор сонаправлен с осью. Проекция будет отрицательной, если угол между вектором и осью больше 90° и меньше 270°, то есть вектор направлен противоположно положительному направлению оси. Если вектор перпендикулярен оси, его проекция равна нулю.
№ 2. Запишите уравнение, с помощью которого можно определить координату тела, зная координату его начального положения и проекцию вектора перемещения.
Для определения конечной координаты тела (x) используется уравнение: (x = x0 + sx), где (x0) — начальная координата тела, а (sx) — проекция вектора перемещения на данную ось. Это уравнение справедливо для любого прямолинейного движения, так как проекция перемещения показывает, на сколько изменилась координата.
УПРАЖНЕНИЕ 3
№ 1. Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист – на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях). Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи.
Для решения выберем ось X, направив её в сторону движения мотоциклиста, а начало отсчета (0) совместим с мостом. Тогда координата светофора (x_0 = 10) км. Через 0,1 ч проекция перемещения мотоциклиста (s_{мx} = +6) км, так как он движется в сторону оси, а проекция перемещения велосипедиста (s_{вx} = -2) км, так как он движется противоположно. Координата мотоциклиста через 0,1 ч: (x_м = x_0 + s_{мx} = 10 + 6 = 16) км. Координата велосипедиста: (x_в = x_0 + s_{вx} = 10 + (-2) = 8) км. Расстояние между ними равно модулю разности их координат: (|x_м — x_в| = |16 — 8| = 8) км.
№ 2. Мальчик держит в руках мяч на высоте 1 м от поверхности Земли. Затем он подбрасывает мяч вертикально вверх. За некоторый промежуток времени t мяч успевает подняться на 2,4 м от своего первоначального положения, достигнув при этом точки наибольшего подъёма, и опуститься от этой точки на 1,25 м. Пользуясь рисунком 5, определите: а) координату х0 начального положения мяча; б) проекцию sx вектора перемещения s, совершённого мячом за время t; в) координату х2, которую имел мяч через промежуток времени t после броска.
Примем за начало отсчета (точка 0) поверхность Земли, а ось X направим вертикально вверх. а) Начальная координата мяча (x_0) равна высоте, на которой его держит мальчик, то есть (x_0 = 1) м. б) Мяч сначала поднялся на 2,4 м (проекция +2,4 м), а затем опустился на 1,25 м (проекция -1,25 м). Проекция результирующего перемещения (s_x = 2,4 — 1,25 = 1,15) м. в) Конечная координата мяча через время t: (x_2 = x_0 + s_x = 1 + 1,15 = 2,15) м.
№ 3. Тело, начав движение из точки А с координатами хА = 2 м, уА = 3 м, переместилось в точку В с координатами хВ = 2 м, уВ = –2 м, затем в точку С с координатами хС = –1 м, уС = –2 м и закончило движение в точке D с координатами xD = –1 м, yD = 3 м. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 1 м. Найдите проекции перемещения на оси координат и модули перемещения на участках АВ, ВС, CD, а также модуль результирующего перемещения тела.
Для наглядности представим вычисления по каждому участку:
- Участок AB: Проекции: (s_{xAB} = x_B — x_A = 2 — 2 = 0) м, (s_{yAB} = y_B — y_A = -2 — 3 = -5) м. Модуль (|s_{AB}| = 02+(−5)2 = 5) м.
- Участок BC: Проекции: (s_{xBC} = -1 — 2 = -3) м, (s_{yBC} = -2 — (-2) = 0) м. Модуль (|s_{BC}| = (−3)2+02 = 3) м.
- Участок CD: Проекции: (s_{xCD} = -1 — (-1) = 0) м, (s_{yCD} = 3 — (-2) = 5) м. Модуль (|s_{CD}| = 02+52 = 5) м.
Результирующее перемещение AD: Проекции: (s_{xAD} = -1 — 2 = -3) м, (s_{yAD} = 3 — 3 = 0) м. Модуль результирующего перемещения (|s_{AD}| = (−3)2+02 = 3) м. Чертёж выполняется самостоятельно в тетради, где точки A(2,3), B(2,-2), C(-1,-2), D(-1,3) образуют прямоугольник со сторонами 5 м и 3 м.
Вы смотрели: Конспект учебника физики 9 класс параграф 3 УМК Перышкин Базовый уровень с 2023 года + Ответы на вопросы. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Физика Конспект §3 Баз.ур.
Вернуться к Списку конспектов (в ОГЛАВЛЕНИЕ)