Конспект учебника физики 9 класс параграф 4 УМК Перышкин по теме «Перемещение при прямолинейном равномерном движении» Базовый уровень с 2023 года + Ответы на вопросы. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Физика Конспект §4 Баз.ур.
Вернуться к Списку конспектов (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Конспект § 4 «Перемещение при прямолинейном
равномерном движении»
Вектор перемещения при прямолинейном равномерном движении можно найти через скорость. Скорость такого движения — постоянная векторная величина, равная отношению перемещения ко времени: v = s / t. Отсюда получаем формулу для перемещения: s = v × t. Важно, что при прямолинейном равномерном движении векторы скорости и перемещения направлены в одну сторону.
Для расчетов используют проекции векторов на координатную ось: sₓ = vₓ × t. Тогда закон движения (зависимость координаты от времени) выглядит так: x = x₀ + vₓ × t.
Графиком этой линейной функции является прямая линия. По графику движения можно определить положение тела в любой момент времени. Например, для тела, движущегося из точки с координатой 4 м со скоростью 2 м/с в положительном направлении оси X, закон движения: x = 4 + 2t. Через 3 секунды координата будет равна 10 м.
Пример. По графику x(t) определено, что тело движется равномерно в положительном направлении оси X. Начальная координата x₀ = 0. Проекция скорости положительна (vx > 0) и вычисляется как отношение перемещения ко времени: vx = 10 м / 2 с = 5 м/с. Закон движения: x = 5t (м).
Основные положения:
- При прямолинейном движении в одном направлении модуль вектора перемещения равен пройденному пути. Поэтому используется формула: s = vt.
- По графику зависимости модуля скорости от времени v(t) можно определить модуль перемещения s. Он численно равен площади прямоугольника под графиком скорости, ограниченного осью времени и перпендикулярами к ней в моменты начала и конца наблюдения.
- Аналогично, по графику проекции скорости vx(t) площадь под графиком численно равна проекции перемещения sx. Например, для катеров: v1x = 30 км/ч (sx = 60 км, площадь положительна), v2x = –25 км/ч (sx = –50 км, площадь отрицательна).
Смотрите также Видеолекции по физике (сборник из 150 тем). Переход к нужной теме возможен по таймингу в Описании к видео. Это выглядит так:
0:00:00 Система координат. Система отсчета
0:01:10 Перемещение, путь
…
0:09:59 Вычисление перемещения при равномерном движении
…
Вопросы на странице 19
№ 1. Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения?
Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную физическую величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло. Она характеризует быстроту изменения положения тела в пространстве. Важно, что при равномерном прямолинейном движении скорость постоянна как по модулю, так и по направлению.
№ 2. Как найти проекцию вектора перемещения тела, движущегося прямолинейно и равномерно, если известны проекция вектора скорости и время движения?
Проекция вектора перемещения sx находится как произведение проекции вектора скорости vx на время движения t:
sx = vx t.
При этом знак проекции перемещения совпадает со знаком проекции скорости. Если скорость направлена вдоль оси (положительна), то и перемещение положительно; если против оси, то обе проекции отрицательны.
№ 3. При каком условии модуль вектора перемещения, совершённого телом за некоторый промежуток времени, равен пути, пройденному телом за тот же промежуток времени?
Модуль вектора перемещения равен пройденному пути только в том случае, если во время движения направление скорости тела не изменялось, то есть тело двигалось всё время в одну сторону по прямой линии. Если же тело поворачивало или двигалось по кривой, то путь (длина траектории) всегда будет больше модуля перемещения. Таким образом, это условие выполняется исключительно для прямолинейного движения без смены направления.
№ 4. Может ли модуль вектора перемещения быть меньше пути, пройденного за тот же промежуток времени? Приведите примеры.
Да, модуль вектора перемещения может быть меньше пройденного пути, и в большинстве случаев так и происходит. Например, если человек прошёл по стадиону круг и вернулся в исходную точку, его путь равен длине окружности (например, 400 м), а модуль перемещения равен нулю. Другой пример: автомобиль проехал по извилистой дороге 10 км от города до деревни, но расстояние (модуль перемещения) по прямой между этими точками составило всего 3 км.
№ 5. Какую информацию о движении двух тел можно получить по графикам, изображённым на рисунке 9?
По графикам зависимости проекции скорости от времени (рисунок 9 в учебнике) можно определить, что оба тела движутся равномерно и прямолинейно, так как их скорости не меняются со временем. Можно сравнить численные значения их скоростей: чем больше угол наклона графика к оси времени, тем больше модуль скорости. Также по знаку скорости (выше или ниже оси времени) можно судить о направлении движения тела относительно выбранной оси координат.
№ 6. Является ли движение тела прямолинейным равномерным, если за любые равные промежутки времени оно проходит одинаковые пути?
Нет, такое движение не обязательно является прямолинейным равномерным. Это утверждение описывает только равномерное движение (постоянство модуля скорости), но ничего не говорит о траектории. Например, тело может двигаться по окружности с постоянной по модулю скоростью: за равные промежутки времени оно будет проходить одинаковые пути (длины дуг), но его скорость будет менять направление, поэтому движение не является ни прямолинейным, ни равномерным в векторном смысле.
УПРАЖНЕНИЕ 4
№ 1. Тело движется вдоль оси X. Определите по графику движения (рис. 10) путь, пройденный телом за 5 с, и скорость движения тела. Запишите закон движения тела.
По графику, проходящему через точки (0; 0) и (2; 10), видно, что за 2 секунды тело прошло 10 метров, следовательно, его скорость равна 5 м/с. За 5 секунд при таком движении тело пройдет путь, равный S = v * t = 5 м/с * 5 с = 25 метров. Так как начальная координата равна нулю, закон движения имеет вид x(t) = 5t.
№ 2. Охарактеризуйте движение тел, графики движения которых представлены на рисунке 11. По графикам определите начальные координаты тел, направление движения тел, проекции скоростей. Что означает точка пересечения графиков? Напишите закон движения для каждого тела.
Тело I движется против направления оси X (координата убывает), его начальная координата 150 м, проекция скорости отрицательна и равна v₁ = (200 — 150) / (20 — 30) = -5 м/с. Тело II движется по направлению оси X, его начальная координата 150 м, проекция скорости положительна и равна v₂ = (200 — 150) / (20 — 0) = 2,5 м/с. Точка пересечения графиков (20 с; 200 м) означает момент времени и координату, в которой тела встретились. Законы движения: x₁(t) = 150 — 5t и x₂(t) = 150 + 2,5t.
№ 3. Может ли график зависимости модуля вектора скорости от времени располагаться под осью 0t (т. е. в области отрицательных значений оси скорости)?
Нет, не может. Модуль вектора скорости — это всегда неотрицательная величина, равная длине вектора. Согласно определению, модуль не может быть отрицательным, поэтому его график всегда лежит либо на оси времени (ноль), либо выше нее.
№ 4. Постройте графики зависимости проекций векторов скорости от времени для трёх автомобилей, движущихся прямолинейно и равномерно, если два из них едут в одном направлении, а третий – навстречу им. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, второго – 80 км/ч, а третьего – 90 км/ч.
Для построения графика необходимо перевести км/ч в м/с, но так как движение равномерное, можно строить в км/ч, откладывая по оси 0v значение проекции.
Пусть два автомобиля едут в положительном направлении оси X. Тогда для первого v₁ = +60 км/ч, для второго v₂ = +80 км/ч — их графики будут прямыми линиями, параллельными оси времени, но на разных уровнях выше нуля. Третий автомобиль едет навстречу, то есть в отрицательном направлении, поэтому его проекция скорости v₃ = -90 км/ч, и его график будет прямой линией, параллельной оси времени, но расположенной ниже оси 0t.
№ 5. Координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, изменяется по закону х = 6 + 3t (м). Постройте графики зависимости от времени координаты и пути. Сравните полученные графики.
График координаты x(t) = 6 + 3t — это прямая линия, выходящая из точки (0; 6), так как начальная координата равна 6 метрам. График пути S(t) = 3t — это прямая линия, выходящая из начала координат (0; 0), так как путь всегда отсчитывается от нуля и не может уменьшаться. Различие в том, что график координаты может показывать изменение положения относительно начала отсчета (в том числе уходить в отрицательную область), а график пути — только пройденную длину траектории, которая всегда положительна и не убывает.
ЗАДАНИЕ 2.
❓ Возьмите высокую бутылку (удобна пластиковая бутылка вместимостью 1,5–2 л). Наклейте на неё по всей высоте вертикальную бумажную полоску с сантиметровыми делениями. Бросьте на дно бутылки небольшой кусочек пробки или спички. (Это тело, движение которого вы будете исследовать.) Наполняйте бутылку водой, подставив её под очень тонкую струйку. Определите положение тела через 10, 20, 30 с и т. д. Запишите результаты в таблицу. Постройте график зависимости пути тела от времени. Рассчитайте скорость тела.
В данном эксперименте кусочек пробки всплывает равномерно (если пренебречь начальным ускорением). Построив график зависимости пути S (высоты всплытия) от времени t, вы получите прямую линию, проходящую через начало координат. Это доказывает, что движение тела равномерное. Скорость тела рассчитывается как тангенс угла наклона этой прямой: v = S / t, и для любой выбранной точки графика (например, S = 20 см за t = 40 с) скорость будет постоянной (в данном примере 0,5 см/с).
Вы смотрели: Конспект учебника физики 9 класс параграф 4 УМК Перышкин Базовый уровень с 2023 года + Ответы на вопросы. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Физика Конспект §4 Баз.ур.
Вернуться к Списку конспектов (в ОГЛАВЛЕНИЕ)