9 класс читать онлайн: Геометрия Атанасян Учебник Глава XIV «Преобразования плоскости. Движения»: Преобразования плоскости. Параллельный перепое и поворот. Симметрии фигур. Цитаты из учебника 2023 года 14-го издания авторов Атанасян, Бутузов, Кадомцев [и др.] использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Глава XIV. Преобразования
плоскости. Движения.
Слово «движение» вам знакомо. А что оно означает в геометрии? Скорее всего, вы сразу представляете себе какое-либо перемещение фигуры без искажения её размеров, изменение пол ожени л по отношению к другим фигурам. В этой главе мы познакомимся с понятием взаимно однозначного отображении плоскости на себя (преобразованием плоскости). Затем, определив понятие движения, изучим некоторые его виды и свойства. Вы убедитесь, что движения плоскости являются теми самыми наложениями, которые мы применяли для определения равенства фигур и изучения их свойств. В данной главе вы узнаете, что с помощью движений удаётся находить красивые решения различных геометрических задач, познакомитесь с понятием внутренней симметрии фигуры, попытаетесь посмотреть на окружающие нас предметы с точки зрения движений.
§ 1. Преобразования плоскости.
Страницы учебника: 313-320. Пункты параграфа: 122. Отображение плоскости на себя. 123. Понятие движения плоскости. 124. Наложения и движения.
Задачи №№ 1240-1257
§ 2. Параллельный перенос и поворот.
Страницы учебника: 320-323. Пункты параграфа: 125. Параллельный перенос. 126. Поворот.
Задачи №№ 1258-1270
§ 3. Симметрии фигур.
Страницы учебника: 323-328. Пункты параграфа: 127. Понятие симметрии фигур. 128. Практические приложения симметрий. 129. Применение движений к решению задач.
Задачи №№ 1271-1285
Вопросы для повторения к главе XIV.
- Объясните, что такое отображение плоскости на себя.
- Докажите, что осевая симметрия является преобразованием плоскости.
- Докажите, что центральная симметрия является преобразованием плоскости.
- Что такое движение плоскости?
- Докажите, что осевая симметрия является движением.
- Является ли центральная симметрия движением?
- Докажите, что при движении отрезок отображаете я на отрезок.
- Докажите, что при движении треугольник отображается на равный ему треугольник.
- Объясните, что такое наложение.
- Докажите, что при наложении различные точки отображаются в Ра яличные точки.
- Докажите, что наложение является движением плоскости.
- Докажите, что любое движение является наложением.
- Верно ли утверждение, что при движении любая фигура отображается на равную ей фигуру?
- Объясните, какая точка называется неподвижной точкой преобразования.
- Существуют ли неподвижные точки при осевой симметрии? центральной симметрии?
- Какое преобразование плоскости называется параллельным переносом на данный вектор?
- Докажите, что параллельный перенос является движением.
- Какое отображен не плоскости называется поворотом?
- Докажите, что поворот является движением,
- Что такое внутренняя симметрия фигуры?
- Назовите внутренние симметрии равностороннего треугольника, квадрата, окружности.
- Какая фигура называется полосой? Сколько симметрии имеет полоса?
- Как называются орнаменты, при построении которых используется переносная симметрия?
- Как называются орнаменты, при построении которых используется поворотная симметрия?
Дополнительные задачи №№ 1286-1295.
Вы смотрели: Учебник по геометрии для 9 класса читать. Геометрия Атанасян Учебник Глава XIV «Преобразования плоскости. Движения». Цитаты из пособия 2023 года использованы в учебных целях.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника