ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника
Алгебра 9 класс УМК Мерзляк. Упражнения из учебника с ответами и решениями. Глава 1. НЕРАВЕНСТВА. Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. Алгебра 9 Мерзляк Тест 1 + ОТВЕТЫ.
Алгебра 9 класс (Мерзляк)
Задание № 1 «Проверьте себя»
№ 1. Сравните числа а и b, если а – b = –3,6.
А) а > b; Б) а < b; В) а = b; Г) сравнить невозможно
Решение: а — b = —3,6 ⇒ а = 6 — 3,6 ⇒ а < b
Правильный ответ: Б.
№ 2. Известно, что m > n. Какое из данных утверждений ошибочно?
А) m – 2 > n – 2; Б) 2m > 2n; B) m + 2 > n + 2; Г) –2m > –2n.
Решение: m > n ⇒ —2m > —2n ⇒ неверно, —2m < —2n
Правильный ответ: Г.
№ 3. Оцените периметр Р равностороннего треугольника со стороной а см, если 0,8 < а < 1,2.
А) 1,6 см < Р < 2,4 см; В) 3,2 см < Р < 4,8 см;
Б) 2,4 см < Р < 3,6 см; Г) 1,2 см < Р < 1,8 см.
Решение: 0,8 < а < 1,2 ⇒ 2,4 < 3а < 3,6
Правильный ответ: Б.
№ 4. Известно, что 2 < x < 3 и 1 < y < 4. Оцените значение выражения ху.
А) 4 < хy < 8; Б) 3 < xy < 7; В) 2 < хy < 12; Г) 6 < xy < 14.
Решение: 2 < х < 3 и 1 < у < 4 ⇒ 2 < х < 3•1 < у < 4 ⇒ 2 < ху < 12
Правильный ответ: В.
№ 5. Известно, что –18 < y < 12. Оцените значение выражения y/6 + 2.
А) –3 < у/6 + 2 < 4; Б) –1 < у/6 + 2 < 4; В) –1 < у/6 + 2 < 2; Г) –3 < у/6 + 2 < 2.
Решение: –18 < у < 12 ⇒ –3 < y/6 < 2 ⇒ –1 < у/6 + 2 < 4
Правильный ответ: Б.
№ 6. Дано: а > 0, b < 0. Какое из данных неравенств может быть правильным?
А) а2 < b2; Б) a/b > 1; В) а – b < 0; Г) a2b3 > 0.
Решение: а > 0, b < 0 ⇒ а2 < b2 ⇒ может быть правильным.
Правильный ответ: А.
№ 7. Множеством решений какого неравенства является множество действительных чисел?
А) 2х > –2; Б) 2х > 0; В) 0х > –2; Г) 0х > 0.
Решение: 0 • х > –2 ⇒ х — любое число.
Правильный ответ: В.
№ 8. Множеством решений какого неравенства является промежуток (3; – ∞)?
А) х ≥ 3; Б) х ≤ 3; В) х > 3; Г) х < 3.
Решение: (3; +оо), x > 3
Правильный ответ: В.
№ 9. Найдите решения неравенства х/4 ≤ 1/5.
A) х ≥ 4/5; Б) х ≥ 1/20; В) х ≤ 4/5; Г) х ≤ 1/20.
Решение: х/4 ≤ 1/5 ⇒ x/4 – 1/5 ≤ 0
(5x – 4)/20 ≤ 0 ⇒ 5x – 4 ≤ 0
5х – 4 ≤ 20 ⇒ 5х ≤ 4 ⇒ x ≤ 4/5.
Правильный ответ: В.
№ 10. Решите неравенство –3х + 8 > 5.
А) х ≤ 1; Б) х ≥ 1; В) х ≤ –1; Г) х ≥ –1.
Решение: –3х + 8 ≥ 5 ⇒ –3х ≥ —3 ⇒ х ≤ 1
Правильный ответ: А.
№ 11. Найдите наименьшее целое решение неравенства (3x – 5)/2 > (8 – x)/3.
А) 2; Б) 3; В) 4; Г) определить невозможно.
Решение: (3х – 5)/2 > (8 – х)/3 ⇒ 9х – 15 > 16 – 2х ⇒ 11х > 31
х > 31 ⇒ х > 2 9/11 
Правильный ответ: Б.
№ 12. Чему равно произведение натуральных чисел, принадлежащих области определения выражения √[14 – 3х]?
А) 4; Б) 10; В) 18; Г) 24.
Решение: 14 – 3х ≥ 0 ⇒ –3х ≥ -14
х ≤ 14/3 ⇒ x ≤ 4 2/3
2 • 3 • 4 = 24. 
Правильный ответ: Г.
№ 13. Какая из данных систем неравенств не имеет решений?
А) { х ≥ –3, х ≤ –2; Б) { х > –3, х > –2; В) { х ≥ –3, х ≤ –3; Г) { х ≥ –2, х ≤ –3.
Решение:
Правильный ответ: Г.
№ 14. Найдите множество решений системы неравенств
{ х – 1 > 2х – 3,
{ 4х + 5 > х + 17.
А) O; Б) (2; +∞); В) (–∞; 4); Г) (2; 4).
Решение:
Правильный ответ: А.
№ 15. Какой из изображённых числовых промежутков соответствует множеству решений системы неравенств
{ 8 – 7х > 3х – 2,
{ –2(3х – 2,6) ≤ –2 • (–2,6) ?
Решение:
Правильный ответ: Г.
№ 16. Сколько целых решений имеет система неравенств
{ х – (x – 2)/3 ≥ (х – 3)/4 – (х – 1)/2,
{ 1 – 0,5х > х – 4 ?
А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6.
Решение:
Правильный ответ: В.
№ 17. Решите неравенство –3 < (1 – 2x)/5 – 2 < 1.
А) (–3; 7); Б) (–7; 3); В) (–7;–3); Г) (3; 7).
Решение:
Правильный ответ: Б.
№ 18. При каких значениях а уравнение 2х2 + 6х + а = 0 не имеет корней?
А) а < 4,5; Б) а > 4,5; В) а > –4,5; Г) а < –4,5.
Решение: 2х2 + 6х + а = 0 ⇒ D = 36 — 8а ⇒ 36 — 8а < 0
—8а < —36 ⇒ а > 4,5
Правильный ответ: Б.
Вы смотрели: Алгебра 9 класс УМК Мерзляк. Упражнения из учебника с ответами и решениями. Глава 1. НЕРАВЕНСТВА. Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. Алгебра 9 Мерзляк Тест 1 + ОТВЕТЫ.