Частная школа. 9 класс

Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Числовые последовательности» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир + Ответы. Алгебра Мерзляк Контрольная №5 В12 из МП (методическое пособие).

К-5 Варианты 1-2 ДМ  в ОГЛАВЛЕНИЕ     К-5 Варианты 3-4 МП

Алгебра (УМК Мерзляк)
Контрольная работа К-5

по теме «Числовые последовательности»

К-5 Варианты 1-2 (задания)

 

Ответы на контрольную работу № 5

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (a_n), если а₁ = 3, a₂ = 7.
Решение:

ОТВЕТ: а₁₂ = 47; S₁₂ = 300.

№ 2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = –1/4 и q = 2.
Решение:

ОТВЕТ: b₇ = –16; S₆ = –15 ³/₄.

№ 3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27, –9, 3, … .
Решение:

ОТВЕТ: 20,25.

№ 4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 6,4, если а = 3,6 и d = 0,4.
Решение:

ОТВЕТ: n = 8.

№ 5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и –54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
Решение:

ОТВЕТ: –6 и 18.

№ 6. При каком значении x значения выражений 2x – 1, x + 3 и x + 15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
Решение:

ОТВЕТ: 1) x₁ = –24, b₁ = –49, b₂ = –21, b₃ = –9;
2) x₂ = 1, b₁ = 1, b₂ = 4, b₃ = 16.

№ 7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200.
Решение:

ОТВЕТ: 2107.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (a_n), если а₁ = 1, а₂ = 4.
ОТВЕТ: а₈ = 22; S₈ = 92.

№ 2. Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 1/9 и q = 3.
ОТВЕТ: b₄ = 3; S₅ = 13 ⁴/₉.

№ 3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии –64, 32, –16, …
ОТВЕТ: –42 ²/₃.

№ 4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 3,6, если a = 2,4 и d = 0,2.
ОТВЕТ: n = 7.

№ 5. Какие два числа надо вставить между числами 8 и –64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
ОТВЕТ: –16 и 32.

№ 6. При каком значении x значения выражений 3x – 2, x + 2 и x + 8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
ОТВЕТ: 1) x₁ = 1, b₁ = 1, b₂ = 3, b₃ = 9;
2) x₂ = –10, b₁ = –32, b₂ = –8, b₃ = –2.

№ 7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.
ОТВЕТ: 3800.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁ = 2, a₂ = 6.
ОТВЕТ: а₁₀ = 38; S₁₀ = (2+38)/2 • 10 = 200.

№ 2. Найдите третий член и сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = –1/25 и q = 5.
ОТВЕТ: b₃ = –1; S₄ = –6,24.

№ 3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии –4, 1, –1/4 , … .
ОТВЕТ: –3,2.

№ 4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 4,9, если a₁ = 1,4 и d = 0,5.
ОТВЕТ: n = 8.

№ 5. Какие два числа надо вставить между числами 4 и –108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
ОТВЕТ: –12 и 36.

№ 6. При каком значении x значения выражений x – 3, x + 4 и 2x – 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
ОТВЕТ: 1) x₁ = 52, b₁ = 49, b₂ = 56, b₃ = 64;
2) x₂ = 2, b₁ = –1, b₂ = 6, b₃ = –6.

№ 7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9, которые больше 120 и меньше 210.
ОТВЕТ: 1665.

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁ = 5, a₂ = 11.
ОТВЕТ: a₇ = 41; S₇ = 161.

№ 2. Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 1/8 и q = 2.
ОТВЕТ: b₆ = 4; S₆ = 7,875.
Решение:

Проверка: S₆ = b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅ + b₆ = 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 + 2 + 4 = 7 ⁷/₈ = 7,875.

№ 3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии –6, 1, –1/6, … .
ОТВЕТ: S = –5 ¹/₇.

№ 4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 8,9, если a₁ = 4,1 и d = 0,6.
ОТВЕТ: n = 9.

№ 5. Какие два числа надо вставить между числами 3 и –192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
ОТВЕТ: –12 и 48.

№ 6. При каком значении x значения выражений x – 7, x + 5 и 3x + 1 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
ОТВЕТ: 1) x₁ = 16, b₁ = 9, b₂ = 21, b₃ = 49;
2) x₂ = –1, b₁ = –8, b₂ = 4, b₃ = –2.

№ 7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые больше 100 и меньше 180.
ОТВЕТ: 1001.

 

---

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Числовые последовательности» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир + Ответы. Алгебра Мерзляк Контрольная №5 В12 из МП (методическое пособие).

К-5 Варианты 1-2 ДМ  в ОГЛАВЛЕНИЕ     К-5 Варианты 3-4 МП

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.