Частная школа. 9 класс

ВАРИАНТ 1
1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку (1; 2) параллельно прямой, заданной уравнением 3х + 2у + 6 = 0.
2. Даны точки А(1; -3), В(2; 4) и С(6; 2). Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.
3. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 6 см, а один из углов равен 45°.
4. Докажите, что диагонали параллелограмма разделяют его на 4 равновеликих треугольника.

ВАРИАНТ 2
1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку (3; 1) параллельно прямой, заданной уравнением 2х + 3у + 4 = 0.
2. Даны точки А(1; -1), В(2; 4) и С(6; 6). Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.
3. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 6 см, а один из углов равен 60°.
4. Диагонали выпуклого четырёхугольника разделяют его на 4 равновеликих треугольника. Докажите, что этот четырёхугольник — параллелограмм.