Геометрия Погорелов Контрольная К-1 (4 варианта). Контрольная работа № 1 по геометрии в 9 классе с ответами к учебнику А.В. Погорелов «Геометрия 7 — 9 классы». Цитаты из пособия использованы в учебных целях.
Контрольная работа К-1 по геометрии
9 класс (УМК Погорелов)
Текстовая версия заданий (транскрипт):
К-1. Вариант 1
- В треугольнике АВС через точку К, принадлежащую стороне АВ, проведена прямая, параллельная стороне ВС и пересекающая сторону АС в точке М. а) Докажите, что ΔАВС ∼ ΔАКМ. б) Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АКМ равен 15 см, а отношение сторон АК : АВ = 1 : 3.
- Хорда АВ, равная 8 см, отсекает от окружности с центром в точке О дугу в 90°. Через концы хорды проведены диаметры АС и BD. а) Определите вид четырехугольника ABCD. б) Найдите длины диагоналей и неизвестных сторон четырехугольника.
К-1. Вариант 2
- В трапеции ABCD (BC II AD) О — точка пересечения диагоналей, а) Докажите, что ΔBOC ∼ ΔDOA. б) Найдите ВС, если AD = 12 см, ВО : OD = 1 : 2.
- Из точки А окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные равные хорды АВ и АС. а) Определите вид треугольников АОВ и АВС. б) Вычислите стороны треугольника АВС, если хорды АВ и АС удалены от центра на расстояние 4 см.
К-1. Вариант 3
- В треугольнике АВС через точку М, принадлежащую стороне АС, проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая ВС в точке N. а) Докажите, что ΔABC ∼ ΔMNC. б) Найдите стороны треугольника АВС, если стороны треугольника MNC равны 4 см, 6 см, 7 см и точка М делит сторону АС в отношении 1 : 1.
- Дана окружность радиуса 1 дм. Тремя точками она разделена в отношении 1:2:3. Точки последовательно соединены хордами, а) Определите вид полученного треугольника. б) Вычислите длины хорд.
К-1. Вариант 4
- В трапеции ABCD (BC II AD) О — точка пересечения диагоналей, а) Докажите, что ΔСОВ ∼ ΔAOD. б) Найдите диагональ BD, если ВС = 6 см, AD = 9 см, ВО = 4 см.
- В окружности диаметры АС и BD пересекаются под углом 60°. а) Определите вид треугольника АОВ, четырехугольника ABCD. б) Найдите периметр четырехугольника ABCD, если радиус окружности равен 4 см.
ОТВЕТЫ на контрольную работу К-1
Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии (Погорелов)
Вы смотрели: Геометрия Погорелов Контрольная К-1 (4 варианта). Контрольная работа по геометрии в 9 классе с ответами к учебнику А.В. Погорелов «Геометрия 7 — 9 классы».