Математическая вертикаль Алгебра (под редакцией Ященко И.В.) Контрольная работа по алгебре в 8 классе с ответами «Квадратные неравенства» (2 уровня по 2 варианта). Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения (в отсутствии Интернета), а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения (при недоступности Интернета). Код материала: Вертикаль Алгебра Ященко КР-3.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника.
Алгебра 9 класс (Ященко)
Контрольная работа № 3
Проверяемая тема учебника: Модуль 2. Квадратные неравенства
Базовый уровень. Вариант 1
Задача 1. Постройте параболу y = 2x² + 5x – 7. Укажите нули данной функции и значения x, при которых y < 0.
Ответ: Нули функции: –3,5 и 1.
Значения x, при которых y < 0: (–3,5; 1).
Задача 2. Решите неравенство (x – 0,5)(x + 2) ⩽ 0.
Ответ: [–2; 0,5].
Задача 3. Решите неравенство x² – x – 2 > 0.
Ответ: (–∞; –1) ∪ (2; +∞).
Задача 4. Найдите область определения функции y = √{–x² + 8x – 15}.
Ответ: [3; 5].
Задача 5. Решите неравенство (x – 3)³ (x + 2)⁴ ⩾ 0.
Ответ: {–2} ∪ [3; +∞).
Задача 6. Решите неравенство (15 + 2x)/x ⩾ 0.
Ответ: (–∞; –7,5] ∪ (0; +∞).
Задача 7. Решите неравенство ((x – 1)(3 – x)) / ((x + 5)(x + 10)) ⩽ 0.
Ответ: (–∞; –10) ∪ (–5; 1] ∪ [3; +∞).
Базовый уровень. Вариант 2
Задача 1. Постройте параболу y = 3x² + 4x – 4. Укажите нули данной функции и значения x, при которых y > 0.
Ответ: Нули функции: –2 и 2/3.
Значения x, при которых y < 0: (–∞; –2) ∪ (2/3;+∞).
Задача 2. Решите неравенство (x – 7)(x – 5,2) ⩽ 0.
Ответ: [5,2; 7].
Задача 3. Решите неравенство x² + 3x – 4 ⩾ 0.
Ответ: (–∞; –4] ∪ [1; +∞).
Задача 4. Найдите область определения функции y = √{x² – 3x – 10}.
Ответ: (–∞; –2] ∪ [5; +∞).
Задача 5. Решите неравенство (x + 5)⁵ (x – 11)² > 0.
Ответ: (–5; 11) ∪ (11; +∞).
Задача 6. Решите неравенство (13 – 4x)/7x ⩽ 0.
Ответ: (–∞; 0) ∪ [3,25; +∞).
Задача 7. Решите неравенство ((7 – x)(x + 1)) / ((x + 6)(8 – x)) ⩽ 0.
Ответ: (–6; –1] ∪ [7; 8).
Углублённый уровень. Вариант 1
Задача 1. Постройте параболу y = 2x² + 5x – 7. Укажите нули данной функции и значения x, при которых y < 0.
Ответ: Нули функции: –3,5 и 1.
Значения x, при которых y < 0: (–3,5; 1).
Задача 2. Решите неравенство (3 – x)(2x + 1) ⩾ 0.
Ответ: [–0,5; 3].
Задача 3. Решите неравенство –2x² + 5x – 3 < 0.
Ответ: (–∞; 1) ∪ (1,5; +∞).
Задача 4. Найдите область определения функции y = –6 / √{5x – x² – 6}.
Ответ: (2; 3).
Задача 5. Решите неравенство (x² – 16)³ (2x + 1)² < 0.
Ответ: (–4; –0,5) ∪ (–0,5; 4).
Задача 6. Решите неравенство ((x – 1)(3 – x)) / ((x + 5)(x + 10)) ⩽ 0.
Ответ: (–∞; –10) ∪ (–5; 1] ∪ [3; +∞).
Задача 7. При каких значениях параметра a неравенство x² – 6x + a > 0 выполняется при всех значениях x?
Ответ: (9; +∞).
Углублённый уровень. Вариант 2
Задача 1. Постройте параболу y = 3x² + 4x – 4. Укажите нули данной функции и значения x, при которых y > 0.
Ответ: Нули функции: –2 и 2/3.
Значения x, при которых y < 0: (–∞; –2) ∪ (2/3; +∞).
Задача 2. Решите неравенство (8 – x)(2 – 6x) < 0.
Ответ: (1/3; 8).
Задача 3. Решите неравенство 4x² – x – 5 > 0.
Ответ: (–∞; –1) ∪ (1,25; +∞).
Задача 4. Найдите область определения функции y = 14 / √{10x – x² – 16}.
Ответ: (2; 8).
Задача 5. Решите неравенство (x – 6)⁶ (x² – ¼)3 ⩽ 0.
Ответ: [–0,5; 0,5] ∪ {6}.
Задача 6. Решите неравенство ((7 – x)(x + 1)) / ((x + 6)(8 – x)) ⩽ 0.
Ответ: (–6; –1] ∪ [7; 8).
Задача 7. При каких значениях параметра a неравенство –x² + 8x + a ⩽ 0 выполняется при всех значениях x?
Ответ: (–∞; –16].
Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 8 классе с ответами «Квадратные неравенства» (2 уровня по 2 варианта) Математическая вертикаль под редакцией Ященко И.В. Цитаты из пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материала: Вертикаль Алгебра Ященко КР-3.
