Частная школа. 9 класс

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника

Алгебра 9 класс УМК Мерзляк. Упражнения №№ 142 — 169 из учебника с ответами и решениями. Глава 1. НЕРАВЕНСТВА. § 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Алгебра 9 Мерзляк Упражнения 142-169 + ОТВЕТЫ.

 

Алгебра 9 класс (Мерзляк)
Упражнения №№ 142 — 169

Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.

§ 5. Решение линейных неравенств с одной переменной.
Числовые промежутки

Задание № 142. При каких значениях а уравнение:
1) х² + 3x – а = 0 не имеет корней;
2) 2х² – 8х + 5а = 0 имеет хотя бы один действительный корень?

Задание № 143. При каких значениях b уравнение:
1) 3х² – 6х + b = 0 имеет два различных действительных корня;
2) х² – х – 2b = 0 не имеет корней?

Задание № 144. Турист проплыл на лодке некоторое расстояние по течению реки, а потом вернулся обратно, потратив на всё путешествие не более пяти часов. Скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч. Какое наибольшее расстояние мог проплыть турист по течению реки?

Задание № 145. Берут четыре последовательных целых числа и составляют разность произведений крайних и средних чисел. Существуют ли такие четыре последовательных целых числа, для которых эта разность больше нуля?

Задание № 146. В коробке находятся синие и жёлтые шары. Количество синих шаров относится к количеству жёлтых как 3 : 4. Какое наибольшее количество синих шаров может быть в коробке, если всего шаров не больше 44?

Задание № 147. В саду растут яблони, вишни и сливы, количества которых относятся как 5:4:2 соответственно. Каким может быть наименьшее количество вишен, если всего деревьев в саду не менее 120?

Задание № 148. Стороны треугольника равны 8 см, 14 см и а см, где а – натуральное число. Какое наибольшее значение может принимать a?

Задание № 149. Сумма трёх последовательных натуральных чётных чисел не меньше чем 85. Найдите наименьшие три числа, удовлетворяющие этому условию.

Задание № 150. Сумма трёх последовательных натуральных чисел, кратных 5, не больше 100. Какие наибольшие три числа удовлетворяют этому условию?

Задание № 151. .

Задание № 152. .

Задание № 153. .

Задание № 154. .

Задание № 155. Постройте график функции:
1) у = |х – 2|;   2) у = |х + 3| – 1;   3) у = |х – 1| + х.

Задание № 156. Постройте график функции:
1) у = |х + 4|;   2) у = |х – 5| + 2;   3) у = |2х – 6| – х.

Задание № 157. При каких значениях а уравнение:
1) 4х + а = 2 имеет положительный корень;
2) (а + 6)х = 3 имеет отрицательный корень;
3) (а – 1)х = а² – 1 имеет единственный положительный корень?

Задание № 158. При каких значениях m уравнение:
1) 2 + 4х = m – 6 имеет неотрицательный корень;
2) mx = m² – 7m имеет единственный отрицательный корень?

Задание № 159. Найдите все значения а, при которых имеет два различных действительных корня уравнение:
1) ах² + 2х – 1 = 0;   2) (а + 1)х² – (2а – 3)х + а = 0;   3) (а – 3)х² – 2(а – 5)х + a – 2 = 0.

Задание № 160. Найдите все значения а, при которых не имеет корней уравнение (а – 2)х² + (2а + 1)х + а = 0.

Задание № 161. Существует ли такое значение а, при котором не имеет решений неравенство (в случае утвердительного ответа укажите это значение):  1) ах > 3x + 4;   2) (а² – а – 2)х ≤ а – 2?

Задание № 162. Существует ли такое значение a, при котором любое число является решением неравенства (в случае утвердительного ответа укажите это значение):  1) ах > –1 – 7х;   2) (а² – 16)х ≥ а – 4 ?

Задание № 163. Для каждого значения а решите неравенство:
1) ах > 0;   3) ах ≥ а;   5) (а – 2)х > а² – 4;
2) aх < 1;   4) 2(х – а) < ах – 4;   6) (а + 3)х ≤ а² – 9.

Задание № 164. Для каждого значения а решите неравенство:
1) a²х ≤ 0;   2) а + х < 2 – ах;   3) (a + 4)х > 1.

Упражнения для повторения

Задание № 165. Решите уравнение:
1) 6х – 5х² = 0;   4) 3х² + 8х – 3 = 0;
2) 25х² = 81;   5) х² + х – 12 = 0;
3) 4х² – 7х – 2 = 0;   6) 2х² + 6х + 7 = 0.

Задание № 166. Известно, что m и n – последовательные целые числа. Какое из следующих утверждений всегда является верным:
1) произведение mn больше чем m;
2) произведение mn больше чем n;
3) произведение mn является чётным числом;
4) произведение mn является нечётным числом?

Задание № 167. Сравните значения выражений:
1) 3√98 и 4√72;   2) 1/2 • √68 и 4/3 • √45;   3) 1/6 • √108 и 6√[1/12].

Задание № 168. Чтобы наполнить бассейн водой через одну трубу, требуется в 1,5 раза больше времени, чем для того, чтобы наполнить его через вторую трубу. Если же открыть одновременно обе трубы, то бассейн наполнится за 6 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу отдельно?

Учимся делать нестандартные шаги

Задание № 169. Трёхзначное число n таково, что числа n – 6, n – 7 и n – 8 кратны числам 7, 8 и 9 соответственно. Найдите число n.

 

 

---

Вы смотрели: Алгебра 9 класс УМК Мерзляк. Упражнения из учебника с ответами и решениями. Глава 1. НЕРАВЕНСТВА. § 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Алгебра 9 Мерзляк Упражнения 142-169 + ОТВЕТЫ.

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника