Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2019-2021). ОТВЕТЫ на упражнения 4.1 — 4.41. § 4. Системы неравенств (РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ).
ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника
Алгебра 9 класс (Мордкович)
Упражнения №№ 4.1 — 4.41
Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.
§ 4. Системы неравенств
Задание № 4.1. Является ли число 5 решением системы неравенств:
Задание № 4.2. а) Какое из чисел –2; 0; 5; 6 является решением системы неравенств
{ 3х – 22 < 0,
{ 2х – 1 > 3 ?
б) Какое из чисел –3; 1,5; 4,8 является решением системы неравенств
{ 4х – 7 < 0,
{ 3х + 2 > 5 ?
Решите систему неравенств:
Задание № 4.3.
а) { х > 5, { х > 7;
б) { x ≤ 1, { x < 5;
в) { x ≥ 0, { x > 1/2;
г) { x < 8, { x ≥ 12.
Задание № 4.4.
а) { х > –3, { х < 1;
б) { x ≥ 3, { x < –1;
в) { x ≤ 2, { x ≥ –5;
г) { x < 0, { x > 4.
Задание № 4.5.
Задание № 4.6.
Задание № 4.7.
Задание № 4.8.
Задание № 4.9.
Задание № 4.10.
Задание № 4.11.
Задание № 4.12.
Задание № 4.13.
Задание № 4.14.
Задание № 4.15. а) –2 ≤ 3х ≤ 6; б) –1 < –х/6 < 1; в) 6 < –6х < 12; г) 0 ≤ x/4 ≤ 2.
Задание № 4.16. а) 3 < х + 1 < 8; б) –3 ≤ 2х + 1 ≤ 3; в) –4 ≤ х – 5 ≤ 1; г) –8 < 3х + 4 < 1.
Задание № 4.17. a) –2 ≤ 1 – 2х ≤ 2; б) –1 ≤ (6 – 2x)/4 ≤ 0; в) –5 < 3 – 4х ≤ 3; г) –3 < (5x + 2)/2 < 1.
Задание № 4.18. При каких значениях х:
а) значения двучлена 3 – 5х принадлежат интервалу (–6; 6);
б) значения дроби (2x + 1)/3 принадлежат отрезку [–4; 0] ?
Задание № 4.19. а) Решите двойное неравенство 0 < 1 + 4х < 17 и укажите наименьшее и наибольшее целые числа, которые являются его решениями.
б) Решите двойное неравенство 0 < 1 – 5х < 13 и укажите наименьшее и наибольшее целые числа, которые являются его решениями.
Задание № 4.20.
Задание № 4.21.
Задание № 4.22.
Задание № 4.23.
Задание № 4.24.
Задание № 4.25.
Задание № 4.26.
Задание № 4.27.
Задание № 4.28.
Задание № 4.29.
Задание № 4.30.
Задание № 4.31.
Задание № 4.32.
Задание № 4.33.
Задание № 4.34.
Задание № 4.35.
Задание № 4.36.
Задание № 4.37.
Задание № 4.38.
Задание № 4.39. Укажите все значения параметра р, при которых решением системы неравенств { х > 3, { x > р является промежуток: а) (5; +∞); б) [3; +∞); в) (3; +∞); г) [2; +∞).
Задание № 4.40. При каких значениях параметра р неравенство (р – 2)x2 – (р – 4)х + (3p – 2) > 0: а) не имеет решений; б) выполняется при любых значениях х?
Задание № 4.41. Множество А состоит из натуральных чисел, обладающих следующими свойствами: если к удвоенному выбранному элементу множества А прибавить 65, то полученная сумма будет меньше утроенного выбранного элемента; если же выбранный элемент множества А умножить на 4 и к этому произведению прибавить 80, то полученная сумма будет не меньше, чем увеличенный в 5 раз выбранный элемент. Из скольких элементов состоит множество А?
Вы смотрели: Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2019-2021). ГЛАВА 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ. § 4. Системы неравенств. ОТВЕТЫ на задачи 4.1 — 4.41.