Частная школа. 9 класс

Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2019-2021). ОТВЕТЫ на упражнения 8.1 — 8.38. § 8. Основные понятия. ГЛАВА 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ.

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника

 

Алгебра 9 класс (Мордкович)
Упражнения №№ 8.1 — 8.38

Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.

ГЛАВА 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

8. Основные понятия

Найдите область определения функции. В таких заданиях речь идёт об отыскании естественной области определения функции.

Задание № 8.1. а) у = х²;   б) у = √x;   в) y = 1/x; г  ) y = 1/ √x.

Задание № 8.2. а) у = x² + 8;   б) у = (4х –1)/5;   в) y = x³ – 1;   г) y = (8x + 3)/7.

Задание № 8.3. а) y = 2x/(x² + 1);   б) y = (6x + 3)/(2x² + 0,5); …

Задание № 8.4. а) y = 1/(x – 7);   б) y = 4/(4x + 1);   в) y = 10/(3 + x);   г) y = 6/(8 + 5x).

Задание № 8.5. а) y = 2/(x – 2)²;   б) y = 3x/(2x + 1)²; …

Задание № 8.6.

Задание № 8.7.

Задание № 8.8.

Задание № 8.9.

Задание № 8.10.

Задание № 8.11.

Задание № 8.12.

Задание № 8.13.

Задание № 8.14.

Задание № 8.15.

Задание № 8.16.

Задание № 8.17.

Придумайте функцию с указанной областью определения:

Задание № 8.18.  (–∞; + ∞);   б) (0; + ∞);   в) (–∞; 0);   г) (–10; + ∞).

Задание № 8.19. а) (1; 3); б) [–1; 6]; в) [0; 3]; г) [–5;–2].

Задание № 8.20. Приведите пример функции у = f(x), у которой:
a) D(f) = E(f);   в) E(f) ⊂ D(f);
б) D(f) ⊂ E(f);   г) D(f) ⊄ E(f) и E(f) ⊄ D(f).

Задание № 8.21. Начертите график какой–либо функции у = f(x), для которой:
а) D(f) = [–2; 4],  E(f) = [–3; 3];
б) D(f) = (–5; 3),  E(f) = [2; 6);
в) D(f) = (0; 7),  E(f) = [–1; 6];
г) D(f) = [–4; 0],  E(f) = [1; 4).

Задание № 8.22.

Задание № 8.23.

Задание № 8.24.

Задание № 8.25.

Задание № 8.26.

Задание № 8.27.

Задание № 8.28.

Задание № 8.29.

Задание № 8.30.

Задание № 8.31.

Задание № 8.32.

Задание № 8.33. Задайте аналитически (формулой) функцию с указанной областью определения (придумайте возможный вариант):  а) [1; 5] ∪ [7; 9];  б) [2; 3) ∪ [6; 10];   в) (–2; –1) ∪ (1; 2);   г) (–5; –2) ∪ [1; 4].

Задание № 8.34. Дана функция у = f(x), где f(x) =
{ х, если х < 0;
{ x², если 0 < х < 2;
{ 4, если 2 ≤ x ≤ 4.
а) Укажите D(f);
б) вычислите: f(–2), f(0), f(2), f(4), f(8);
в) постройте график функции;
г) найдите E(f).

Задание № 8.35. Дана функция у = f(x), где f(x) =
{ 2x² – 4х + 1, если х ≤ 2;
{ –3(x – 2)² + 1, если 2 < х < 3.
а) Укажите D(f);
б) вычислите: f(0), f(2), f(3), f(4), f(5);
в) постройте график функции;
г) найдите E(f).

Задание № 8.36. Дана функция у = f(x), где f(x) =
{ х + 1, если –3 ≤ х ≤ 0;
{ x² – 4х + 1, если 0 < х ≤ 2;
{ 2/x, если х > 2.
а) Укажите D(f);
б) вычислите: f(–5), f(–2), f(0), f(2), f(4);
в) постройте график функции;
г) найдите E(f).

Задание № 8.37. Постройте график функции у = √[x – 3] + √[3 – х] + х.

Задание № 8.38. Постройте график функции у = (–1)^x • х, х ∈ N.

 

 

---

Вы смотрели: ГДЗ Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2019-2021). ГЛАВА 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. § 8. Основные понятия. ОТВЕТЫ на задачи 8.1 — 8.38.