Частная школа. 9 класс

Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир + Ответы. Алгебра Мерзляк Контрольная №3 В12 из МП (методическое пособие).

К-3 Варианты 1-2 ДМ  в ОГЛАВЛЕНИЕ     К-3 Варианты 3-4 МП

Алгебра (УМК Мерзляк)
Контрольная К-3

по теме «Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными»

К-3 Вариант 1 (задания)

 

К-3 Вариант 2 (задания)

1. Решите неравенство: 1) х² + 2х – 3 < 0; 2) 2х² + 6х ≥ 0;   3) х² < 9;  4) х² – 8х + 16 > 0.
2. Решите систему уравнений
   { х + 3у = 5,
   { 4 у + ху = 6.
3. Найдите область определения функции: 1) у = √[3х – х²]; 2) у = 4/√[4 – 8х – 5х²].
4. Решите графически систему уравнений
   { у = х² + 2х,
   { y – x = 2.
5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого.
6. Решите систему уравнений
   { 4х² + 4ху + у² = 25,
   { 2х – у = 3.

---

 

Ответы на контрольную К-3

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Решите неравенство: 1) х² – 4х – 5 > 0;   2) 3х² – 12х ≤ 0;
3) х² > 16;   4) х² – 4х + 4 ≤ 0.
ОТВЕТ: 1) x ∈ (–∞; –1) ∪ (5; +∞);  2) x ∈ (–∞; 4];  3) x ∈ (–∞; –4) ∪ (4; +∞);  4) x = 2.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения заданий в тетради.

№ 2. Решите систему уравнений
{ х – 5у = 3,
{ ху + 3у = 11.
ОТВЕТ: (8; 1); (–8; –2,2).

№ 3. Найдите область определения функции: 1) у = √[5х – х²];   2) у = 6/√[8 + 10х – 3х²].
ОТВЕТ: 1) D(y) = [0; 5];  2) D(y) = (–2/3; 4).

№ 4. Решите графически систему уравнений
{ у = х² – 6х,
{ х – у = 6.
ОТВЕТ: (1; –5); (6; 0).

№ 5. Расстояние между двумя сёлами, равное 6 км, велосипедист проезжает на 1 ч быстрее, чем проходит это расстояние пешеход. Найдите скорость каждого из них, если за 2 ч пешеход проходит на 4 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 ч.
ОТВЕТ: 4 км/ч у пешехода, 12 км/ч у велосипедиста.

№ 6. Решите систему уравнений
{ х² + 12ху + 36у² = 16,
{ x – 6y = –8.
ОТВЕТ: (–2; 1); (–6; 1/3).

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Решите неравенство: 1) х² + 2х – 3 < 0;   2) 2х² + 6х ≥ 0;   3) х² < 9;  4) х² – 8х + 16 > 0.

№ 2. Решите систему уравнений
{ х + 3у = 5,
{ 4 у + ху = 6.

№ 3. Найдите область определения функции: 1) у = √[3х – х²];   2) у = 4/√[4 – 8х – 5х²].

№ 4. Решите графически систему уравнений
{ у = х² + 2х,
{ y – x = 2.

№ 5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого.

№ 6. Решите систему уравнений
{ 4х² + 4ху + у² = 25,
{ 2х – у = 3.

 

---

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир + Ответы. Алгебра Мерзляк Контрольная №3 В12 из МП (методическое пособие).

К-3 Варианты 1-2 ДМ  в ОГЛАВЛЕНИЕ     К-3 Варианты 3-4 МП

Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.