2. Квадратный трехчлен (Алгебра, Макарычев)

С О Д Е Р Ж А Н И Е Вернуться к списку тем учебника

Алгебра 9 класс. УМК Макарычев и др. Онлайн-учебник 2017. Глава 1. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. § 2. КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН (3. Квадратный трёхчлен и его корни. 4. Разложение квадратного трёхчлена на множители).  Электронная версия.

 

§ 2. Квадратный трехчлен

3. Квадратный трёхчлен и его корни.


 

Упражнения №№ 55 — 75.


 

4. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Упражнения №№ 76 — 89.

OCR-версия параграфа (только текст)

Каждое из выражений х5 – 2х4 + Зх3 – 7х + 2, 2у4 – у3 + 5у2 – 3у + 18, 7z6 – 6z4 + z2 – 2z + 3 является многочленом с одной переменной.

Значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль, называют корнем многочлена.

Найдём, например, корни многочлена х3 – х. Для этого решим уравнение х3 – х = 0. Разложив левую часть уравнения на множители, получим х(х – 1)(х + 1) = 0, отсюда х1 = 0, х2 = 1, х3 = –1.

Таким образом, числа 0, 1, –1 — корни многочлена х3 – х.

Многочлен второй степени с одной переменной называют квадратным трёхчленом.

Определение. Квадратным трёхчленом называется многочлен вида ах2 + bх + с, где х — переменная, а, b и с — некоторые числа, причём а ≠ 0.

Коэффициент а называют старшим коэффициентом, а с — свободным членом квадратного трёхчлена.

К квадратным трёхчленам относятся также и такие многочлены второй степени, у которых один из коэффициентов b либо с или даже оба равны нулю. Так, многочлен 7х2 – х считают квадратным трёхчленом. У него а = 7, b = — 1, с = 0.

С О Д Е Р Ж А Н И Е Вернуться к списку тем учебника


Алгебра 9 класс. УМК Макарычев и др. Онлайн-учебник 2017. Глава 1. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. § 2. КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН (3. Квадратный трёхчлен и его корни. 4. Разложение квадратного трёхчлена на множители). Электронная версия.

2. Квадратный трехчлен (Алгебра, Макарычев)
5 (100%) 1 vote[s]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *