Частная школа. 9 класс

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника

Алгебра 9 класс УМК Мерзляк. Упражнения №№ 1 — 35 из учебника с ответами и решениями. Глава 1. НЕРАВЕНСТВА. § 1. Числовые неравенства. Алгебра 9 Мерзляк Упражнения 1-35 + ОТВЕТЫ.

 

Алгебра 9 класс (Мерзляк)
Упражнения №№ 1 — 35

Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.

§ 1. Числовые неравенства

Задание № 1. Сравните числа а и b, если: 1) а – b = 0,4;   2) а – b = –3;   3) а – b = 0.

Задание № 2. Известно, что m < n. Может ли разность m – n быть равной числу: 1) 4,6; 2) –5,2; 3) 0?

Задание № 3. Какое из чисел х или у больше, если: 1) х – y = –8; 2) y – х = 10 ?

Задание № 4. Как расположена на координатной прямой точка А(а) относительно точки В(b), если:
1) а – b = 2;   2) а – b = –6;   3) а – b = 0;   4) b – a = √2 ?

Задание № 5. Могут ли одновременно выполняться неравенства: 1) а > b и а < b; 2) а ≥ b и а ≤ b ?

Задание № 6. Сравните значения выражений (а – 2)² и а(а – 4) при значении а, равном:
1) 6;   2) –3;   3) 2.
Можно ли по результатам выполненных сравнений утверждать, что при любом значении а значение первого выражения больше соответствующего значения второго выражения? Докажите, что при любом значении а значение первого выражения больше соответствующего значения второго выражения.

Задание № 7. Сравните значения выражений 4(b + 1) и b – 2 при значении b, равном:
1) –1;   2) 0;   3) 3.
Верно ли утверждение, что при любом значении b значение выражения 4(b + 1) больше соответствующего значения выражения b – 2 ?

Задание № 8. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
1) (а + 3)(а + 1) > а(а + 4);   5) (у + 5)(y – 2) ≥ 3у – 10;
2) 3(b – 4) + 2b < 5b – 10;   6) 8m² – 6m + 1 ≤ (3m – 1)²;
3) (с – 4)(с + 4) > с² – 20;   7) а(а – 2) ≥  –1;
4) х(х + 6) – x² < 2(3х +1);   8) (b + 7)² > 14b + 40.

Задание № 9. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
1) (p – 3)(р + 4) < р(р + 1);   4) у(у + 8) < (у + 4)²;
2) (х + 1)² > х(х + 2);   5) (2а – 5)² ≤ 6а² – 20а + 25;
3) (а – 5)(а + 2) > (а + 5)(а – 8);   6) а² + 4 > 4а.

Задание № 10. .

Задание № 11. .

Задание № 12. .

Задание № 13. .

Задание № 14. .

Задание № 15. .

Задание № 16. .

Задание № 17. .

Задание № 18. .

Задание № 19. .

Задание № 20. .

Задание № 21. .

Задание № 22. .

Задание № 23. .

Задание № 24. .

Задание № 25. .

Задание № 26. .

Задание № 27. .

Задание № 28. .

Задание № 29. .

Задание № 30. .

Задание № 31. .

Задание № 32. .

Задание № 33. .

Задание № 34. .

Учимся делать нестандартные шаги

Задание № 35. Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные числа и нечётные числа. В какой из групп сумма всех цифр, используемых для записи чисел, больше и на сколько?

 

 

---

Вы смотрели: Алгебра 9 класс УМК Мерзляк. Упражнения из учебника с ответами и решениями. Глава 1. НЕРАВЕНСТВА. § 1. Числовые неравенства. Алгебра 9 Мерзляк Упражнения 1-35 + ОТВЕТЫ.

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника