Частная школа. 9 класс

Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Неравенства» с ответами и решениями. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей. Алгебра Мерзляк Контрольная №1 из ДМ (варианты 1, 2).

К-1 Варианты 1-2 МП  в ОГЛАВЛЕНИЕ     К-1 Варианты 3-4 МП

Алгебра (Мерзляк)
Контрольная работа К-1

Тема учебника: Глава 1. Неравенства.

К-1. Вариант 1 (задания)

 

К-1. Вариант 2 (задания)

 

ОТВЕТЫ на Контрольную 1 из ДМ

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Докажите неравенство (х – 4)(х + 9) > (х + 12)(х – 7).
См. доказательство в спойлере.

№ 2. Известно, что 3 < х < 8, 2 < у <6.
Оцените значение выражения: 1) 2х + у; 2) ху; 3) х – у.
ОТВЕТ: 1) 8 < 2x+y < 22; 2) 6 < xy < 48; 3) –3 < x–y < –6.

№ 3. Решите неравенство: 1) 2х/7 ≥ –14; 2) 3х – 8 < 4(2х – 3).
ОТВЕТ: 1) [–49; +∞); 2) (4/5; +∞).

№ 4. Решите систему неравенств:
1)
{ 6x – 24 > 0,
{ –2x + 12 < 0.
2)
{ 2x + 7 < 19,
{ 30 – 8x < 6.
ОТВЕТ: 1) (6; +∞); 2) (3; 6).

№ 5. Найдите множество решений неравенства:
1) (2x + 3)/3 – (x + 1)/4 < –1; 2) 5х + 2 < 4(2х – 1) – 3х.
ОТВЕТ: 1) (–∞; –4,2); 2) ∅.

№ 6. Найдите целые решения системы неравенств
{ 2(3x – 4) ≥ 4(x + 1) – 3,
{ x(x – 4) – (x + 3)(x – 5) > –5
ОТВЕТ: 5; 6; 7; 8; 9.

№ 7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение √[3x – 9] + 1/√[40 – 5x].
ОТВЕТ: [3; 8)

№ 8. Докажите неравенство 10х² – 6ху + у² – 4х + 6 > 0.
См. доказательство в спойлере.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Докажите неравенство (х + 3)(x – 10) < (х – 5)(х – 2).
См. доказательство в спойлере.

№ 2. Известно, что 4 < х < 10, 5 < у < 8. Оцените значение выражения:  1) 4х + у;   2) ху;   3) у – х.
ОТВЕТ: 1) 21 < 4x+y < 48;   2) 20 < xy <80;   3) –5 < y–x < 4.

№ 3. Решите неравенство:  1) 3х/8 ≤ –3/4;   2) 7х – 4 > 6(3x – 2).
ОТВЕТ: 1) (–∞; –2]; 2) (–∞; 8/11).

№ 4. Решите систему неравенств:
1)
{ 8x – 32 < 0,
–Зх + 15 > 0;
2)
{ 6x – 5 < 13,
{ 28 + 4х > 20.
ОТВЕТ: 1) (–∞; 4); 2) (–2; 3).

№ 5. Найдите множество решений неравенства: 1) (2х – 1)/4 – (х + 3)/8 < –4; 2) 8x + 3 > 5(2х – 3) – 2x.
ОТВЕТ: 1) (–∞; –9); 2) (–∞; +∞).

№ 6. Найдите целые решения системы неравенств
{ 4(5x – 4) ≥ 13(х – 1) + 18,
{ х(х + 5) – (x – 2)(х + 8) > 9.
ОТВЕТ: 3; 4; 5; 6.

№ 7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение √[4x + 16] + 1/√[6 – 3x] ?
ОТВЕТ: [–4; 2).

№ 8. Докажите неравенство a² – 8ab + 17b² – 2b + 3 > 0.
См. доказательство в спойлере ниже.

 

---

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Неравенства» с ответами и решениями. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей. Алгебра Мерзляк Контрольная №1 из ДМ (варианты 1, 2).

К-1 Варианты 1-2 МП  в ОГЛАВЛЕНИЕ     К-1 Варианты 3-4 МП

В учебных целях использованы цитаты из пособия: «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф». Представленная контрольная работа ориентирована на УМК Мерзляк и др. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия.