Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Функция. Квадратичная функция, её график и свойства» с ответами и решениями. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей. Алгебра Мерзляк Контрольная №2 из ДМ (варианты 1, 2).
К-2 Варианты 1-2 МП в ОГЛАВЛЕНИЕ К-2 Варианты 3-4 МП
Алгебра (Мерзляк)
Контрольная К-2
Квадратичная функция, её график и свойства
К-2 Вариант 1 (задания)
К-2. Вариант 2 (задания)
ОТВЕТЫ на контрольную № 2 из ДМ
Ответы на Вариант 1
№ 1. Функция задана формулой f(x) = 1/2 • х2 + 3х. Найдите: 1) f(2) и f(–1); 2) нули функции.
ОТВЕТ: 1) 8; –2,5; 2) 0; –6.
№ 2. Найдите область определения функции: 1) f(x) = (x2 + 4)/(x2 – 10x + 24); 2) f(x) = √[x + 5] + 6/(x2 – 4).
ОТВЕТ: 1) (–∞; 4) ∪ (4; 6) ∪ (6; +∞); 2) [–5; –2) ∪ (–2; 2) ∪ (2; +∞).
№ 3. Постройте график функции f(x) = х2 + 2х – 3. Используя график, найдите:
1) область значений данной функции;
2) промежуток возрастания функции;
3) множество решений неравенства f(x) > 0.
ОТВЕТ: 1) [–4; +∞); 2) (–1; +∞]; 3) при x<–3 и x>1.
№ 4. Постройте график функции: 1) f(x) = √[x – 3]; 2) f(x) = √x – 3
ОТВЕТ: См.решение в спойлере.
№ 5. При каких значениях р и q вершина параболы у = х2 + рх + q находится в точке A (–4; 6)?
ОТВЕТ: p = 8; q = 22.
Примечание: в квадратных скобках [ ] — выражение или число, находящиеся под действием арифметического корня √.
Ответы на Вариант 2
№ 1. Функция задана формулой f(x) = 1/3 • х2 + 2х. Найдите: 1) f(3) и f(–1); 2) нули функции.
ОТВЕТ: 1) 9; –5/3; 2) 0; –6.
№ 2. Найдите область определения функции: 1) f(х) = (х2 –5)/(x2 –6х – 16); 2) f(х) = √[х + 4] + 8/(x2 – 9).
ОТВЕТ: 1) (–∞; -2) ∪ (–2; 8) ∪ (8; +∞); 2) [–4; –3) ∪ (–3; 3) ∪ (3; +∞).
№ 3. Постройте график функции f(x) = х2 + 4х – 5. Используя график, найдите:
1) область значений данной функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства f(х) < 0.
ОТВЕТ: 1) [–9; +∞); 2) (–∞; -2]; 3) при x ∈ (–5; 1).
№ 4. Постройте график функции: 1) f(x) = √[х + 4]; 2) f(x) = √х + 4.
ОТВЕТ: См .решение в спойлере.
№ 5. При каких значениях р и q вершина параболы у = х2 + рх + q находится в точке B (3; –7)?
ОТВЕТ: p = –6; q = 2.
Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Функция. Квадратичная функция, её график и свойства» с ответами и решениями. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей. Алгебра Мерзляк Контрольная №2 из ДМ (варианты 1, 2).
К-2 Варианты 1-2 МП в ОГЛАВЛЕНИЕ К-2 Варианты 3-4 МП
В учебных целях использованы цитаты из пособия: «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф». Представленная контрольная работа ориентирована на УМК Мерзляк и др. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия.