Геометрия Погорелов Контрольная К-5 (4 варианта). Контрольная работа № 5 по геометрии в 9 классе с ответами к учебнику А.В. Погорелов «Геометрия 7 — 9 классы». Цитаты из пособия использованы в учебных целях.
Контрольная работа К-5 по геометрии
9 класс (УМК Погорелов)
Текстовая версия заданий (транскрипт):
К-5 Вариант 1
- Дан параллелограмм, диагонали которого пересекаются в точке О. Постройте фигуру, в которую при гомотетии с центром О переходит данный параллелограмм, если коэффициент гомотетии 0,5.
- Докажите, что у подобных треугольников высоты, проведенные к соответствующим сторонам, относятся как эти стороны.
- Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, равным 7 см, боковая сторона его равна 10 см. На боковых сторонах треугольника отложены отрезки АР и CQ, равные основанию данного треугольника. Найдите длину отрезка PQ.
К-5 Вариант 2
- Дана трапеция, боковые стороны которой при их продолжении пересекаются в точке О. Постройте фигуру, в которую при гомотетии с центром О переходит данная трапеция, если коэффициент гомотетии 0,5.
- Докажите, что у подобных треугольников медианы, проведенные к соответствующим сторонам, относятся как эти стороны.
- Дан равнобедренный треугольник DEF с основанием EF, равным 16 дм, и боковой стороной 10 дм. На продолжениях боковых сторон за точку D отложены отрезки ЕА и FB равные основанию данного треугольника. Найдите длину отрезка АВ.
К-5 Вариант 3
- Докажите, что при гомотетии ромб переходит в ромб.
- В треугольник АВС вписан параллелограмм AEDF, имеющий с данным треугольником общий угол (вершины Е, D и F параллелограмма лежат на сторонах треугольника). Зная, что АВ = 24 см, АС =18 см, найдите стороны этого параллелограмма, если его периметр равен 44 см.
- Дан треугольник PMN со сторонами РМ =10 см, PN = 25 см, MN = 28 см. На продолжениях его сторон за точку Р отложены отрезки МС = 15 см и ND = 21 см. Найдите длину отрезка CD.
К-5 Вариант 4
- Докажите, что при гомотетии прямоугольник переходит в прямоугольник.
- Дан треугольник PQR со сторонами PQ = 12 дм, PR= 16 дм и QR = 24 дм. Прямая, параллельная стороне QR, отсекает от данного треугольника трапецию, периметр которой равен 50,4 дм. Найдите меньшее основание этой трапеции.
- Дан треугольник CKL со сторонами СК = 10 дм, СL = 15 дм, КL = 26 дм. На продолжениях его сторон за точку С отложены отрезки КТ =12 дм и LS= 18 дм. Найдите длину отрезка СТ.
ОТВЕТЫ на контрольную работу
Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии (Погорелов)
Вы смотрели: Геометрия Погорелов Контрольная К-5 (4 варианта). Контрольная работа по геометрии в 9 классе с ответами к учебнику А.В. Погорелов «Геометрия 7 — 9 классы».