Контрольная работа № 6 по геометрии в 9 классе с ответами «Площадь треугольника, трапеции и круга» (4 варианта) к учебнику А.В. Погорелов «Геометрия 7 — 9 классы». Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Геометрия Погорелов Контрольная К-6.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Контрольная работа К-6 по геометрии
9 класс (УМК Погорелов)
К-6 Вариант 1
№ 1. Докажите, что треугольники, на которые разбивает данный треугольник его медиана, имеют равные площади.
Доказательство см. в спойлере.
№ 2. Основания трапеции равны 9 см и 15 см. Найдите площадь трапеции, если углы при большем основании равны 30° и 60°.
ОТВЕТ автора вопроса: 27√3 см2.
Правильный ответ: 18√3 см2.
№ 3. Сторона равностороннего треугольника равна а и является диаметром круга. Найдите площадь части круга, которая находится внутри данного треугольника.
ОТВЕТ автора вопроса: а2/16 • (√3 + π/3).
Правильный ответ: а2/8 • (√3 + π/3).
К-6 Вариант 2
№ 1. Докажите, что трапеции, на которые разбивает данную трапецию отрезок, соединяющий середины ее оснований, имеют равные площади.
№ 2. Одна из сторон треугольника равна 6 дм, прилегающие к ней углы — 30° и 45°. Найдите площадь данного треугольника.
ОТВЕТ: 9(√3 – 1) дм2.
№ 3. Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен d и является диаметром круга. Найдите площадь части круга, которая находится внутри треугольника.
ОТВЕТ: d2/16 • (2 + π).
К-6 Вариант 3
№ 1. В параллелограмме ABCD вершина А соединена отрезками с серединами сторон ВС и CD. Докажите, что треугольники, отсекаемые при этом от параллелограмма, имеют равные площади.
№ 2. Диагонали трапеции PQRS с основаниями PS и QR пересекаются в точке О. Площади треугольников POS и QOR равны 54 см2 и 24 см2. Найдите площадь данной трапеции.
ОТВЕТ: 150 см2.
№ 3. Найдите площадь круга, окружность которого описана около треугольника со сторонами 7 см, 15 см и 20 см.
ОТВЕТ: 2500π см2.
К-6 Вариант 4
№ 1. Диагонали трапеции PQRS с основаниями PQ и RS пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники PSO и QRO имеют равные площади.
№ 2. Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке М. Площади треугольников АВМ и ВСМ равны 80 дм2 и 32 дм2. Найдите площадь данной трапеции.
ОТВЕТ: 392 дм2.
№ 3. Найдите площадь круга, окружность которого является вписанной в треугольник со сторонами 39 дм, 60 дм и 63 дм.
ОТВЕТ: 196π дм2.
Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии
Вы смотрели: Геометрия Погорелов Контрольная К-6 (4 варианта). Контрольная работа по геометрии в 9 классе с ответами к учебнику А.В. Погорелов «Геометрия 7 — 9 классы».
